Eu primeiro resolvi e meu gabarito foi 76, depois verifiquei que o gabarito oficial foi 52 e acho que entendi o porquê.
Primeiro devemos pensar em todas as formas de misturar 3 das 4 tintas seguindo a proporção de 20 em 20%, são elas:
1º) 100% de apenas uma cor
2º) 80% de uma cor e 20% de outra cor
3º) 60% de uma cor e 40% de outra cor
4º) 60% de uma cor e 20% de outras duas cores
5º) 40% de uma cor, 40% de outra cor e 20% da terceira cor
Como temos 4 cores primárias para misturar temos que em cada caso:
1º) 4 possibilidades (é 100% de cada uma das cores primárias)
2º) 4 possibilidades de uma cor x 3 possibilidades da outra = 12 possibilidades
3º) 4 x 3 = 12 possibilidades
4º) 4 x (3/2 x 2/1) = 12 possibilidades
5º) 4 x (3/2 x 2/1) = 12 possibilidades
Somando todas as possibilidades temos que 4 + 12 + 12 + 12 +12= 52 possibilidades
Obs: 2º) e 3º) são arranjos e não combinações! Ex: 80% de branco e 20% de azul é diferente de 80% de azul e 20% de branco.
Obs2: 4º) e 5º) são quatro possibilidades multiplicando as combinações C(3,2)!
Ex: 4 x ( 3/2 x 2/1)= 12. A cor representada por 60% de azul, 20% de branco e 20% de preto é igual a 60% de azul, 20% de preto e 20% de branco e diferente de 60% de branco, 20% de azul e 20% de preto.