Questão 3798310

• Banca: FATEC
• Órgão: FATEC
• Ano: 2018
• Provas: FATEC - 2018 - FATEC - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Todos os vinte e três livros de uma coleção serão distribuídos entre seis alunos da Fatec–Itatiba, de modo que cada aluno receba, pelo menos, dois livros.

Nessas condições, conclui-se necessariamente que

• A. nenhum aluno receberá quatro livros.
• B. algum aluno receberá, pelo menos, quatro livros.
• C. todos os alunos receberão, pelo menos, três livros.
• D. cinco alunos receberão quatro livros, e um aluno receberá três.
• E. dois alunos não poderão receber a mesma quantidade de livros.

Gabarito: B

Comentários

• Cada aluno deverá receber, no mínimo, 2 livros. Neste caso, serão 12 livros distribuídos igualmente entre os 6 alunos. Restarão 23−12=11

   livros. a] Falso! É possível que um aluno receba sozinho os outros 11 livros, sem violar a regra do enunciado. c] Falso! O caso anterior é um contraexemplo. d] Falso! Esta é apenas uma possibilidade; não é a única opção. (Veja o caso em a]) e] Falso! O item (D) enuncia uma possibilidade contrária. Resposta: b)