Questão 3802546

• Banca: IF-PE
• Órgão: IF-PE
• Ano: 2017
• Provas: IF-PE - 2017 - IF-PE - Vestibular - Técnico Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Ao determinar o valor da expressão (senx + cosy)² + (seny + cosx)² para x + y = 3π /2 , obtemos qual dos valores indicados abaixo?

• A. ½.
• B. 0.
• C. -1/2.
• D. 1.
• E. -1.

Gabarito: B

Comentários

• Começamos abrindo o quadrado da soma.

  sen²x + 2.senx.cosy + cos²y + sen²y + 2.seny.cosx + cos²x

  sen²x + cos²x + sen²y + cos²y + 2.senx.cosy + 2.seny.cosx

  2 + 2.senx.cosy + 2.seny.cosx

  2(senx.cosy + seny.cosx + 1)

  Lembrando que senx.cosy + seny.cosx é a mesma coisa que sen( x + y). E nós sabemos que x + y = 3π/2

  2(sen3π/2 + 1)

  2.(-1 + 1) = 0

  GABARITO: LETRA B