Questão 3811492

• Banca: UEFS
• Órgão: UEFS
• Ano: 2010
• Provas: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular - Prova 02
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão S_n = 5n² - 7n/2, então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

• A. 36
• B. 48
• C. 60
• D. 72
• E. 84

Gabarito: B

Comentários

• pq nao é letra b ????

• Acho que a equação contém um erro. Deveria ser sₙ =  (5n² - 7n)/2, pois do jeito que está a resposta é 103, mas da maneira que escrevi o resultado é 48 que é o gabarito.

  Vamos descobrir o primeiro termo.. para isso n=1 n é o numero de termos

  Então:

  Sn=(5n²-7n)/2

  S1=(5.1¹-7.1)/2

  S1=(5-7)/2

  S1=-2/2

  S1=-1

  esta e a soma de somente um numero, isto quer dizer que

  a1=-1

  vamos agora descobrir a soma dos dois numeros dessa PA

  entao, devemos substituir n=2.

  vamlos la..

  S2=(5.2²-7.2)/2

  S2=(20-14)/2

  S2=6/2=3

  isto quer dizer o seguinte

  a1+a2=3

  -1+a2=3

  a2=3+1

  a2=4

  sabemos agora que:

  a1=-1 e a2=4

  podemos descobrir a razao dessa PA.

  r=a2-a1

  r=4-(-1)

  r=5

  sendo assim, podemos agora descobrir quem é a10

  vamos la..

  an=a1+(n-1)r

  a10=-1+(10-1)5

  a10=-1+9.5

  a10=-1+45

  a10=44

  por fim, ate que em fim rsrs

  vamos descobrir quanto vale a soma do a2+a10=?

  vamos la..

  a2=4

  a10=44

  entao:

  4+44=48

  portanto letra B

  bons estudos