Questão 3819559

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2010
• Provas: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Primeira Fase - Inglês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é

• A. 2.
• B. 8.
• C. 4.
• D. 6.

Gabarito: D

Comentários

• 3sen²x-3|senx|+(1-sen²x)=0

  substituindo senx por Y

  2y²-3|y|+1=0

  agora trabalhando com o módulo.

  se y>0

  2y²-3y+1=0

  y1=1

  y2=1/2

  se y<0

  2y²+3y+1=0

  y1= -1

  y2=-1/2

  Para senx=1 temos um ângulo correspondente

  Para senx= -1 temos um ângulo correspondente

  Para senx= 1/2 temos dois ângulos correspondentes

  para senx= -1/2 temos dois ângulos correspondentes

  Logo, temos SEIS soluções no intervalo proposto.

  gabarito: letra D!!

  BRASIL!! SEREI CADETE!!