Questão 3825427

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2010
• Provas: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Inglês - 1ª fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

Se n é o número de soluções da equação cos⁴ x - 4cos³ x + 6cos² x – 4cosx + 1 = 0, no intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Gabarito: B

Comentários

• A primeira coisa a se fazer é substituir cosx por y

  Ou seja, fazer cosx = y. Assim, ficaremos com:

  y⁴ - 4y³ + 6y² - 4y + 1 = 0

  A partir daí, é só encontrar as 4 raízes.

  Após encontrarmos, veremos que as quatro raízes são 1.

  Logo, cosx = 1

  No intervalo [ 0, 2π ], o cosx = 1 em 0 e em 2π.

  Logo, temos 2 soluções.

  GABARITO: LETRA B