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ID
3826600
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de Nonoai - RS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em certa progressão aritmética, o 4º termo é igual a 18 e o 7º termo é igual a 30. Qual o valor da soma dos 3 primeiros termos dessa sequência?

Alternativas
Comentários
  • a7 = a4 + 3.r

    a7=30

    a4=18

    30 = 18 +3r

    30-18= 3r

    12=3r

    r = 12/3

    r = 4 ( esta é a razão)

    Dado a4 = 18, o a3 é o a4 - 1r que é igual a : a3= 18 - 4 a3 = 14 e assim por diante temos a PA 6,10,14,18,22,26,30

    Somando os três primeiros termos temos:

    6 + 10 + 14 = 30

    a1 + a2 + a3 = 30

    LETRA C

  • A4 = 18

    A7 = 30

    A1+A2+A3=?

    Considerando a PA com 7 termos, temos:

    ___ ___ ___ 18 ___ ___ 30

    Percebe-se que 18 é o termo central da PA.

    Em uma PA ímpar a soma dos extremos é igual ao dobro do termo central, logo:

    30 + A1 = 18 x 2

    A1 = 6

    Para descobrir a razão:

    A4 = A1 + 3R

    18 = 6 + 3R

    R = 4

    Logo,

    A1 = 6

    A2 = 6+ 4 = 10

    A3 = 10 + 4 = 14

    A1 + A2 + A3 = 30

    LETRA C

  • Dá para fazer de cabeça essa.

    __ __ __ __18 __ __ 30.

    30 - 18 = 12/3 termos = 4 (razão)

    4º termo 18.

    3º termo 18 - 4 = 14

    2º termo 14 - 4 = 10

    1º termo 10 - 4 = 6

    PA é 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30.

    Agora é só somar. (6+10+14 = 30)

  • Eu fiz sem saber as fórmulas:

    Entendo que a P.A. é contínua, é possível verificar:

    4º termo: 18

    7º termo: 30

    18-30=12

    aumentou em 12 a sequência

    7-4=3 --> em três sequências

    12/3=4

    Portanto, a progressão aumenta de 4 em 4.

    18-4= 14 (3º termo)

    14-4=10 (2º termo)

    10-4=6 (1º termo)

    10+14+6=30

    Alternativa C