Questão 3827203

• Banca: FAUEL
• Órgão: Prefeitura de Francisco Beltrão - PR
• Ano: 2018
• Provas: FAUEL - 2018 - Prefeitura de Francisco Beltrão - PR - Topógrafo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A Progressão Aritmética caracteriza uma sequência numérica em que seus elementos são espaçados sempre por um mesmo valor. Temos em uma progressão aritmética de razão positiva a soma dos três primeiros termos igual a 18 e o produto dos três primeiros termos igual a 162, então o quinto termo dessa progressão é igual a:

• A. 5
• B. 7
• C. 12
• D. 15

Gabarito: D

Comentários

• RESPOSTA 15 LETRA E a soma dos 3 primeiros termos é 18, ou seja, 3x=18 que é x=6 (x - r) . x . (x + r) = 162 (6 - r) . 6. (6 + r) = 162 36 + 6r - 6r - r^2 = 162/6 r^2 = 36 - 27 r^2 = 9 r = 3 ( 3 , 6 , 9 , 12 , 15 ) quinto termo igual a 15

• a1 + a2 + a3 = 18

  razão: r

  r + 2r + 3r = 18

  6r = 18

  r = 3

  Pegando a soma que foi dada (a1 + a2 + a3 = 18) e substituindo dentro dela:

  | a1 = x

  | a2 = x + 3

  | a3 = x + 3 + 3

  a1 + a1 + 3 + a1 + 3 + 3 = 18

  3a1 + 9 = 18

  a1 =3

  a5, portanto será a5 = a1 + 4r

  a5 = 3 + (4 x 3)

  a5 = 15

• esse vídeo explica uma questão muito parecida, consegui resolver através dele

  https://www.youtube.com/watch?v=bQTHPJdBj54

• Fatore o 162 (produto) para achar os 3 primeiros termos, consequentemente vc acha a razão e parte pro abraço.

  162 - 2

  81 - 3

  27 - 3

  9 - 3

  3 - 3

  1

  2 x 3 = 6

  3 x 3 = 9

  sobrou 3

  A1=3, A2= 6 A3= 9

  3 + 6 + 9 = 18

  3 x 6 x 9 = 162

  3 - 6 - 9 - 12 - 15

  Gab. B