SóProvas

ID
3829468
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.

O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

Alternativas
Comentários

  • 1° tentativa: 30 segundos para digitar = 30

    2° tentativa: 60 seg. espera + 30 seg. para digitar = 90

    3° tentativa: 120 seg espera + 30 seg. para digitar = 150

    4° tentativa 240 seg. espera + 30 seg. para digitar = 270

    Soma: 30 + 90 + 150 + 250 = 540

    Resposta: 540 segundos

  • Na quarta tentativa ela conseguiu.

    1 => 30 s + 60 s

    2 => 30 s + 120 s

    3 => 30 s + 240 s

    4 => 30 s

    Somando tudo...

    30+60+30+120+30+240+30 = 540 s

    Letra C

  • Isso não é questão de análise combinatória!

  • Dá para fazer por PG:

    Tentativa 1: 30s

    Espera: 60s

    Tentativa 2: 30s

    Espera: 120s

    Tentativa 3: 30s

    Espera: 240s

    Tentativa 4: 30s

    Para somar os tempos de espera mais rápido, pode usar Progressão Geométrica:

    • FÓRMULA:

    Sn= an * q - a1

    q-1

    Na qual, Sn significa "soma dos termos"

    an é o último termo (nesse caso, o 240)

    q é a razão da PG

    a1 é o primeiro termo da PG (nesse caso, o 60)

    Sn = 240 * 2 - 60

    2-1

    Sn= 480 - 60 = 420

    • Agora é só somar os tempos de digitação:

    30+30+30+30= 120

    • Por fim, só somar o resultado da soma dos termos da PG com a do tempo de digitação:

    420+120 = 540s

  • letra c: 4 tentativas + o dobro da tentativa anterior.

    se para digitar o código leva 30 segundos e um erro é 2x o anterior;

    30+60+30+120+30+240+30 = 540 segundos.

  • Se são 30s para digitar e ela conseguiu apenas na quarta tentativa ~> 30 x 4 = 120s

    É duplicado o tempo após errar a senha, mas só começará a duplicar após ela errar, então:

    2° tentativa: 60 segundos

    3° tentativa: 120 segundos

    4° tentativa: 240 segundos

    Total: (240 + 120 + 60) + 120 ~> 420 + 120 = 540s

    Alternativa C.

  • Caraí, tempo do caramba só pra ouvir um rádio.