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Para essa questão devemos calcular o tempo para h = 30 e h = 40, feito isso subtraímos para encontrar o valor pedido no comando da questão.
30 = 5.log(t + 1)
6 = log (t+1)
2^6 = t + 1 ---> t = 63
40 = 5.log(t + 1)
8 = log(t + 1 )
2^8 = t + 1 ---> t = 255
255 - 63 = 192
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30 = 5.log2(t+1)
30/5 = log2(t+1)
6 = log2(t+1)
2^6 = t+1
t+1 = 64
t = 63
40 = 5.log2(t+1)
40/5 = 5.log2(t+1)
8 = log2(t+1)
2^8 = t+1
t+1 = 256
t = 255
255 - 63 = 192
Letra D
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Essa questão vai cair no ENEM de 2020, pode ter certeza.
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Pelo contrário Carla, faça TODAS as questões, essa por exemplo é uma questão bem tranquila de log, se vc sabe fazer log FAÇA TODAS, NÃO DEIXE EM BRANCO.
Porém se vc quer garantir uma nota alta, resolva primeiro as fáceis e garanta as fáceis.
Se vc deixar de fazer uma questão, sua nota vai cair bastante, então chute se vc não sabe.
No fim, a questão difícil valerá muito ponto se vc acertar uma fácil, se vc errar a fácil e acertar a difícil você vai ganhar menos pontos, isso não quer dizer que a nota virá baixa, apenas que a difícil valerá menos.
VC NUNCA PERDERÁ NOTA SE ACERTAR UMA DIFÍCIL.
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" A partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros, a fórmula é h = 5·log2 (t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro.' A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?
30 = 5·log2 (t + 1) 40 = 5·log2 (t + 1) -----------255 – 63 = 192 dias
<=> 30/5 = log2 (t + 1) <=> 40/5 = log2 (t + 1)
<=> 6 = log2 (t + 1) <=> 8 = log2 (t + 1)
<=> log2 (t + 1) = 6 <=> log2 (t + 1) = 8
t = 64 – 1 = 63 t = 256 – 1 = 255
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Primeiro é calcular quanto tempo a planta demorou para crescer 30 cm:
h = 5 * log2 * (t+1)
30 = 5 * log2 * (t + 1)
30/5 = log2 * (t + 1)
6 = log2 * (t + 1)
2^6 = t + 1
64 = t + 1
64 - 1 = t
t = 63
Agora é descobrirmos o tempo para crescer 40 cm:
40 = 5 * log2 * (t' + 1)
8 = log2 * (t' + 1)
2^8 = t' + 1
256 = t' + 1
t' = 255
A diferença entre os dois tempos:
t' - t
255 - 63 = 192
Alternativa D.