No enunciado não ficou muito claro qual inequação vamos resolver. Esta é a inequação:
x² + 4 ≥ 2x
-2
Podemos representar essa fração da seguinte forma (o sinal de negativo ao lado da barra e não ao lado do "x²"):
- x² + 4 ≥ 2x
2
Pegamos esse 2x, que estava positivo, e o passamos negativo para o outro lado:
- x² + 4 – 2x ≥ 0
2
Tiramos o mmc dos denominadores (2 e 1):
- x² + 4 – 2x ≥ 0
2 1 1
(Imagina que esses dois 1 estão embaixo do 2x e do 0)
mmc: 2
Divide pelo debaixo e multiplica pelo de cima:
- (x² + 4) - 4x ≥ 0
Pegamos o primeiro sinal de menos próximo ao "x²" e multiplicamos pelo que está dentro dos parenteses:
- x² - 4 - 4x ≥ 0
Agora colocamos em ordem e em seguida multiplicamos por -1:
- x² - 4x - 4 ≥ 0 . (-1)
x² +4x + 4 ≤ 0
Repare que o "≥" mudou. Quando multiplicamos uma desigualdade por número negativo ela muda o sentido.
Agora resolvemos a função de segundo grau por Bhaskara ou por Soma e Produto. Já que o nosso "a" é igual a 1, vale a pena usar a segunda opção:
x² + 4x + 4 = 0
a= 1
b = 4
c = 4
S = - b/a = - 4
P = c/a = 4
Quais números que somados darão -4 e, multiplicados, 4?
x = - 2
Gabarito: D