SóProvas


ID
3832138
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Ribeirão Preto - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A representação gráfica de uma função quadrática, dada por y = g(x) = –x2 + bx + c, tem como máximo o ponto de coordenadas (0,5). Logo, b + c é igual a

Alternativas
Comentários
  •  y = g(x) = –x² + bx + c, tem como máximo o ponto de coordenadas (0,5). Logo, b + c é igual a

    Achei o "c"

    y = - x² + bx + c

    5 = - 0² + b*0 + c

    5 = c

    usei a fórmula de vértice Y

    Vy = - Δ / 4a

    5 = - ( b² - 4*a*c) / 4 a

    5 = -(b² - 4* (-1)* 5) / 4*(-1)

    5 = -(b² +20) / -4 (passei o -4 multiplicando)

    -20 = -b² -20

    0 = b

    b + c => 0+5 = 5

  • Quando a questão dá a coordenada do ponto máximo sendo (0,5) ela está te dando o Xv (0) e o Yv(5).

    pela formula do Xv você descobre de cara que b=0

    vejamos:

    Xv=-b/2a ..... -b/2a=0.... qual o número que dividido por qualquer outro dá resultado 0? 0, logo b=0

    Pronto, já temos:

    a=-1

    b= 0

    Pra acharmos o "c" usamos a formula do Yv, lembrando que ele é igual a 5

    Vejamos:

    Yv=- delta/4a ..... logo, -(b²-4.a.c) / 4a.... substituindo temos: *(não substitua o a por -1 pra não correr o risco de errar o sinal)

    -(0²-4.a.c)/4a = 5 .... passa o 4a multiplicando pelo 5 e temos... 4a.c=20a...passa o 4a pro outro lado dividindo e teremos..... c=20a/4a = 5

    Pronto, agora temos:

    a=-1

    b=0

    c=5

    RESP.: b+c = 5+0 = 5 letra "e"

    me sigam no insta: @mauricionapfprf

  • Quando a banca fornece os vértices, é só colocar a função na forma canônica.

    G(X)= A ( X-Xv )²+Yv

    G(X)=A (X-0)²+5

    G(X)=AX²+5

    Ou seja, esta é uma função incompleta, sendo o valor do coeficiente b=0.

    Então 5+0= 5. Gabarito Letra E

  • Quando a banca fornece os vértices, é só colocar a função na forma canônica.

    G(X)= A ( X-Xv )²+Yv

    G(X)=A (X-0)²+5

    G(X)=AX²+5

    Ou seja, esta é uma função incompleta, sendo o valor do coeficiente b=0.

    Então 5+0= 5. Gabarito Letra E