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y = g(x) = –x² + bx + c, tem como máximo o ponto de coordenadas (0,5). Logo, b + c é igual a
1º Achei o "c"
y = - x² + bx + c
5 = - 0² + b*0 + c
5 = c
2º usei a fórmula de vértice Y
Vy = - Δ / 4a
5 = - ( b² - 4*a*c) / 4 a
5 = -(b² - 4* (-1)* 5) / 4*(-1)
5 = -(b² +20) / -4 (passei o -4 multiplicando)
-20 = -b² -20
0 = b
b + c => 0+5 = 5
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Quando a questão dá a coordenada do ponto máximo sendo (0,5) ela está te dando o Xv (0) e o Yv(5).
pela formula do Xv você descobre de cara que b=0
vejamos:
Xv=-b/2a ..... -b/2a=0.... qual o número que dividido por qualquer outro dá resultado 0? 0, logo b=0
Pronto, já temos:
a=-1
b= 0
Pra acharmos o "c" usamos a formula do Yv, lembrando que ele é igual a 5
Vejamos:
Yv=- delta/4a ..... logo, -(b²-4.a.c) / 4a.... substituindo temos: *(não substitua o a por -1 pra não correr o risco de errar o sinal)
-(0²-4.a.c)/4a = 5 .... passa o 4a multiplicando pelo 5 e temos... 4a.c=20a...passa o 4a pro outro lado dividindo e teremos..... c=20a/4a = 5
Pronto, agora temos:
a=-1
b=0
c=5
RESP.: b+c = 5+0 = 5 letra "e"
me sigam no insta: @mauricionapfprf
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Quando a banca fornece os vértices, é só colocar a função na forma canônica.
G(X)= A ( X-Xv )²+Yv
G(X)=A (X-0)²+5
G(X)=AX²+5
Ou seja, esta é uma função incompleta, sendo o valor do coeficiente b=0.
Então 5+0= 5. Gabarito Letra E
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Quando a banca fornece os vértices, é só colocar a função na forma canônica.
G(X)= A ( X-Xv )²+Yv
G(X)=A (X-0)²+5
G(X)=AX²+5
Ou seja, esta é uma função incompleta, sendo o valor do coeficiente b=0.
Então 5+0= 5. Gabarito Letra E