SóProvas


ID
3833065
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
Prefeitura de Novo Hamburgo - RS
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em algumas situações relacionadas à Matemática Financeira, é necessário realizar operações de equivalência das taxas de juros. Na capitalização composta, em situações de longo prazo, por exemplo, conhecemos a taxa mensal de juros, mas desconhecemos o valor da taxa anual ou dos juros acumulados no período estabelecido. Nesse contexto, a taxa semestral equivalente a 10% ao mês é, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: E

    Utilizando a fórmula de taxa equivalente composta:

    (1 + ieq)^neq = (1 + in)^n

    (1 + isem)^1 = (1 + imens)^6

    1 + isem = (1,10)^6

    1 + isem = 1,7715

    isem = 0,7715 ou 77,15%

    Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

  • Relações entre taxas equivalentes nos juros compostos:

    (1+ia) = (1+is)^2 = (1+it)^4 = (1+ib)^6 = (1+im)^12 = (1+id)^360, snedo que:

    ia = tx anual, is = tx semestral, it = tx trimestral, ib = tx bimestral, im = tx mensal e id = tx ao dia.

    Espero ter ajudado, bons estudos!!!

  • (1+quero)=(1+tenho)

    (1+sem)=(1+mes)^6

    1+x = (1+0,10)^6

    1+x = 1,10^6 (1,1^3 x 1,1^3 = 1,331 . 1,331 = 1,77)

    x = 1,77 - 1 = 0,77 = 77%

  • Essa questão também poderia ser resolvida pela lógica. Temos 10% ao mês e queremos saber ao semestre, com juros compostos.

    Se com juros simples daria 60%, eliminaríamos todas as alternativas abaixo ou igual a isso, restando somente a letra E.

  • Sabendo que 1,1^4=1,4641; 1,10^2=1,21. (decorebas que devem estar na veia)

    Basta multiplica um pelo outro.

    1,4641x1,21 = 1,771561.

    Ou, 77% ao mês.

    O comando da questão pediu a capitalização composta, elimina-se, portanto, a letra D.

    Ainda, sabe-se que na capitalização composta 1,1 adota um comportamento progressivo, então, certamente a equivalência terá valor > 60%. Exclui-se também a letra A.

    Sabe-se, ainda, que é impossível chegar em 7,7%. Elimina-se C.

    Por fim, 0,77% é um valor inferior a 1%, então... também é eliminada.

    Portanto, facilmente descartamos: A, B, C e D. Resta letra E. Não precisa nem de cálculo!

  • partindo de i < para i > lembrado que vamos sair da taxa mensal para semestral

    is=[(1+0,10)^(6)]-1

    is=1,77 - 1

    is=77%