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✅Gabarito(E)
Perímetro é a soma dos lados da figura. Como o total do perímetro é 96 m e um quadrado tem 4 lados, então cada lado mede 96 / 4 = 24 m.
A área do quadrado é dada pela fórmula L ^ 2, então a área do galpão será 24 ^ 2 = 24* 24 = 576 m^2.
Falou em ''diretamente proporcional'', iremos usar a contante k de proporcionalidade. Encontraremos a constante multiplicando por K os números 2, 4 e 9, igualando ao total de 576. Assim conseguiremos achar o valor de K e descobrir a área de cada sala.
2K + 4K + 9K = 576
15K = 576
K = 576 / 15
K = 38,4 m (esse valor não muda, por isso é uma constante)
Agora descobriremos a área de cada sala:
sala menor: 2*38,4 = 76,8 m^2
sala do meio: 4 * 38,4 = 153,6 m^2
sala maior: 9 * 38,4 = 345,60 m^2
A diferença da área das duas maiores salas será: 345,6 - 153,6 = 192 m^2
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Esta questão envolve conhecimentos prévios de Geometria plana e Aritmética.
O perímetro do quadrado é igual a 96 m. Então o lado so quadrado é igual a 24 m e a sua área é igual a L^2 = 576
O galpão será dividido em salas com áreas diretamente proporcionais a 2, 4 e 9. Com a área do galpão e a sua divisão em áreas proporcionais, já dá para montar um sistema de equações e calcular a medida de cada área:
S1 + S2 + S3 = 576 (1)
S1/2 = S2/4 = S3/9 = K (2)
S1 = 2K; S2 = 4K; S3 = 9K
OBS: A variável K é denominada de "constante de proporcionalidade".
Vou substituir o valor de S1, S2 e S3 na equação (1) :
2K + 4K + 9K = 576; 15K = 576; K = 38,4
Agora vou substituir o valor de "K" nos valores de S1, S2 e S3 e determinar o valor das áreas das salas que compõem o galpão:
S1 = 2 * 38,4 = 76,8 m2 (menor)
S2 = 4 * 38,4 = 153,6 m2 (2a. maior)
S3 = 9 * 38,4 = 345,6 m2 (1a. maior)
A questão pede a diferença entre as duas maiores salas do galpão. Vamos para o cálculo:
345,6 - 153,6 = 192m2
GABARITO : E
"DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."
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Questão muito bem elaborada.
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Perímetro - 96 / 4 partes = 24
Area (base*altura) - 24*24 = 576
soma das salas proporcionais (4 + 2 + 9) = 15
576/15 = 38,4
salas proporcionais 4 * 38,4 = 153,6
9 * 38,4 =345,6
A diferença entre as áreas das duas maiores salas será igual a 345,6 - 153,6 = 192,0 m2