SóProvas

ID
3841108
Banca
UECE-CEV
Órgão
UECE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, então, a razão dessa progressão é igual a

Alternativas
Comentários

  • se os lados estão em pg, então vou chamar a hipotenusa de a1.q, e os catetos de a1 e a1/q

    utilizando o teorema de pitágoras:

    (a1q)²= a1² + (a1/q)²

    algebrizando e desenvolvendo essa equação você chega na seguinte configuração

    -q⁴+q²+1=0

    trata-se de uma equação biquadrada, chamaremos o q² de x para facilitar

    -x²+x+1=0

    resolvendo por bhaskara

    x= -1 ±­ √ 1+4/ -2

    e finalmente retornando ao inicio da equação biquadrada já encontradas as raízes:

    q²= 1+√5/2

    q= √ √5+1/2

    gabarito: letra B

    BRASIL!!!