Questão 3843982

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Coronel Bicaco - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Cirurgião Dentista; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Enfermeiro; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Farmacêutico; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Fisioterapeuta; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Médico; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Procurador; FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Psicopedagogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A função receita em milhares de reais de um q toneladas de um produto é deteminada por R(q) = q² − 13q + 90. A respeito do mínimo ou máximo dessa função, é correto afirmar que:

• A. A receita máxima ocorre para 6 toneladas e uma receita de R$ 48.000,00.
• B. A receita máxima ocorre para 6 toneladas e uma receita de R$ 47.750,00.
• C. A receita mínima ocorre para 3,25 toneladas e uma receita de R$ 58.310,00.
• D. A receita mínima ocorre para 6,5 toneladas e uma receita de R$ 47.750,00.
• E. A receita mínima ocorre para 3,5 toneladas e uma receita de R$ 56.750,00.

Gabarito: D

Comentários

• Encontrar os vértices da equação do 2º grau:

  Y= -delta / 4a = -(-13^2 - 4x1x90) / 4x1 = -(169-360) / 4 = 47,75

  X=-b / 2a = -(-13) / 2x1 = 6,5

• O correto seria uma receita MÁXIMA, tendo em vista que termo "a" é positivo.

• Quando for a>0 ("boca" para cima) o vértice voltado para baixo é ponto de mínima.

  Quando for a<0 ("boca" para baixo)o vértice voltado para cima é ponto de máxima.

• não entendi foi nada

• Usamos as informações para descobrir o Xv

  Xv = -b/2a

  Xv = - (-13)/2.1

  Xv = +13/2

  Xv = 6,5

  Agora coloco esse valor no lugar do x(q) na equação para descobrir o total:

  6,5^2 - 13. 6,5 + 90

  42,25 - 84,50 + 90

  132,25 - 84,50 = 47,75 - 47.750,00