Questão 3845656

• Banca: Prefeitura de Toledo - PR
• Órgão: Prefeitura de Toledo - PR
• Ano: 2019
• Provas: Prefeitura de Toledo - PR - 2019 - Prefeitura de Toledo - PR - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considerando as equações:

A= 2x² - 6x -56 = 0; B= x² +3x -10 = 0 e C= x² -6x +5 = 0.

Analise os itens a seguir sobre essas equações e assinale a alternativa CORRETA.

I. A equação C pode ser considerada uma equação completa e as raízes da equação A são, respectivamente, X₁ = 7 , X₂ = -4.

II. As raízes da equação C são, respectivamente, X₁ = 5, X₂ = 1 e os coeficientes da equação B são respectivamente a= 1, b= 3 e c= -10.

III. Efetuando a multiplicação da raiz X₁ pela raiz X₂ da equação B obtemos um valor igual a -14 e os coeficientes da equação C são, respectivamente, a = 1, b= 6 e c= 5.

• A. Somente o item I está correto.
• B. Somente os itens I e II estão corretos.
• C. Somente o item II está correto.
• D. Somente os itens I e III estão corretos.
• E. Nenhum item está correto.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B

  • Resolvendo A= 2x² - 6x -56 = 0

  1° descobrir o delta Δ= √b² - 4.a.c

  Δ = √6² - 4.2.(-56) → Δ = √36 + 448 → Δ = √484 → Δ = 22.

  2° Aplicando a fórmula x=-b±√Δ/2.a

  x= 6±22/4 → x'= 6+22/4= 28/4= 7 ; → x"= 6-22/4= -16/4= -4

  • Resolvendo B= x² +3x -10 = 0

  1° descobrir o delta Δ= √b² - 4.a.c

  Δ = √3² - 4.1.(-10) → Δ = √9 + 40 → Δ = √49 → Δ = 7.

  2° Aplicando a fórmula x=-b±√Δ/2.a

  x= -3±7/2 → x'= -3+7/2= 4/2= 2 → x"= -3-7/2= -10/2= -5

  • Resolvendo C= x² -6x +5 = 0

  1° descobrir o delta Δ= √b² - 4.a.c

  Δ = √6² - 4.1.5 → Δ = √36 - 20 → Δ = √16 → Δ = 4.

  2° Aplicando a fórmula x=-b±√Δ/2.a

  x= 6±4/2 → x'= 6+4/2= 10/2= 5 ; → x"= 6-4/2= 2/2= 1