A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Em uma determinada avaliação escolar, os alunos devem responder a um total de 20 questões.
2) Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta incorreta perde 2 pontos.
3) Sabe-se que um aluno totalizou 35 pontos.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual foi o seu número de acertos e de erros durante a prova.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "c" a quantidade de questões que o aluno acertou e de “e” a quantidade de questões que o aluno errou.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Sabendo que a avaliação possui, ao todo, 20 questões, então é possível representar tal parte por esta equação:
1) c + e = 20.
Isolando-se a variável “e” acima, tem-se o seguinte:
1) e = 20 - c.
Nesse sentido, sabendo que o aluno totalizou 35 pontos, que, para cada resposta correta, o candidato ganha 3 pontos e que, para cada resposta incorreta, o candidato perde 2 pontos, então, é possível representar tal parte por esta equação:
2) 3c - 2e = 35.
Substituindo, na equação “2”, o valor de “e”, encontrado na equação “1”, tem-se o seguinte:
3c - 2e = 35, sendo que e = 20 - c
3c - ((2 * (20 - c)) = 35
3c - (40 - 2c) = 35
3c - 40 + 2c = 35
5c = 35 + 40
5c = 75
c = 75/5
c = 15.
Logo, o número de questões que o aluno acertou é igual a 15.
Considerando o número de questões que o aluno acertou é igual a 15 e a equação "1" acima, então, para se descobrir quantas questões o aluno errou, deve ser feito o seguinte:
c + e = 20, sendo que c = 15
15 + e = 20
e = 20 - 15
e = 5.
Logo, o número de questões que o aluno errou é igual a 5.
Portanto, o aluno, na prova, obteve 15 (quinze) acertos e 5 (cinco) erros.
Gabarito: letra "b".