Questão 3846262

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2011
• Provas: UERJ - 2011 - UERJ - Vestibular - Francês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos.

Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:

• A. 100
• B. 120
• C. 140
• D. 160

Gabarito: C

Comentários

• Jeito piloto ok

  1) Repetições

  a = 25 seg

  b = 25 * 1,28 seg

  c = 25 * 1,28 * 1,28 seg

  ...

  n = 25 * 1,28 ^ n seg

  2) Cálculo do log:

  # 25 * 1,28 ^ n = 100

  # 1,28 ^ n = 4

  # log (1,28 ^ n) = log (4)

  # n log(128 * 10 -2 ) = log (2²)

  # n [ log 2 ^ 7 + log 10 ^ -2 ] = 2 * log 2

  # n [ 7 log 2 + (-2) log 10 ] = 0,3

  # n [7 * 0,3 - 2 * 0,3] = 0,3

  # n = 6

  3) Cálculo geral das repetições

  # Repetições: 20 por série:

  # Total: 6 * 20(pós 1ª série) + 20 (1ª série) = 140