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ID
3851317
Banca
MetroCapital Soluções
Órgão
Prefeitura de Amparo - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital de R$ 5.000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Qual foi a taxa de juros dessa aplicação?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

    ✓ Vou começar supondo que a banca esteja adotando o regime de capitalização simples. Nesse regime, o montante M obtido pela aplicação de um capital C, a uma taxa de juros i e durante t períodos, é dado por: M=C×(1+i×t).

    ➥ Temos um capital de R$ 5.000,00, que após um ano e meio (18 meses) produziu o montante de R$ 11.000,00. Utilizando a relação acima, encontramos a taxa de juros da aplicação:
    11.000=5.000(1+18i)
    11.0005.000=1+18i
    2,2=1+18i
    18i=2,2−1
    i=1,218=0,0666=6,66%

    ➥ Não havendo alternativa com essa taxa, concluímos que o regime adotado é o composto. Nesse regime, vale a relação: M=C(1+i)t. Substituindo os valores conhecidos, obtemos
    11.000=5.000(1+i)18
    2,2=(1+i)18
    i=2,2−−−√18−1
    ➥ A menos que tenha sido fornecida alguma tabela financeira durante a prova, o resultado é completamente impraticável de ser alcançado "na mão". A taxa mensal é de aproximadamente 4,48%.

    ➥ FORÇA, GUERREIROS(AS)!!