O coeficiente de correlação (R) quantifica o quão intensa é a relação entre as variáveis.
O coeficiente de determinação (R²) EXPLICA o quanto uma variável interfere na outra.
A questão pediu o valor de R².
Eu fiz da seguinte forma:
0,9*0,9= 0,81
0,81*100= 81% (gabarito, letra C)
O coeficiente de correlação é igual a raiz quadrada do coeficiente de determinação, logo, a raiz quadrada de 0,81=0,9
Espero que tenha dado pra entender.
Interpretei da seguinte forma (sujeita a erros):
A correlação é dada pelo produto da covariância entre as variáveis x e y, dividido pelo produto dos respectivos desvios-padrão.
Como a correlação entre as variáveis necessariamente passa pelo produto de ambas, eu considerei que ambas valem 0,9. Logo x*y = 0,9*0,9 = 0,81.
Para achar o percentual, é só multiplicar 0,81 por 100 = 81%
GAB C
Indo além do que a questão pede, se considerarmos que o coeficiente de pearson mede o comportamento de uma variável em relação a outra, e que esse coeficiente varia de -1 até + 1, então quanto mais próximo dos extremos (- 1, +1), podemos dizer que há uma forte correlação entre elas. Ou seja, uma varia, a outra varia também. O que vai influenciar e o sentido.
+ 1, varia no mesmo sentido. - 1 varia no sentido oposto.
Erros, avisem por DM.