Questão 3862318

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Concórdia - SC
• Ano: 2018
• Provas: FEPESE - 2018 - Prefeitura de Concórdia - SC - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Um triângulo equilátero e um quadrado possuem a mesma medida de perímeto.

Assinale a alternativa que indica corretamente a razão entre a área desse triângulo e a área desse quadrado.

• A. 4/9
• B. 9/4
• C. 4√3/9
• D. 4/9√3
• E. 9√3/4

Gabarito: C

Comentários

• Os perímetros do quadrado e do triângulo são iguais:

  perimetro triangulo = 3x

  perimetro quadrado = 4y

  3x =4y

  x = 4y/3

  1) acha se a altura do triangulo equilatero de lado x : ( pelo teorema de pitagoras)

  altura = (2y\/3)/3

  2) calcular area do triangulo:

  AT = (4y²\/3)/9

  3) area do quadrado:

  AQ = y²

  3) razão entre AT e AQ:

  AT/AQ = [(4y²\/3)/9]/ y²

  AT/AQ = (4\/3)/9

  Gabarito:C