Questão 3862534

• Banca: Instituto Excelência
• Órgão: Prefeitura de São Carlos - SP
• Ano: 2018
• Provas: Instituto Excelência - 2018 - Prefeitura de São Carlos - SP - Médico - Angiologista; Instituto Excelência - 2018 - Prefeitura de São Carlos - SP - Médico - Clínico Geral; Instituto Excelência - 2018 - Prefeitura de São Carlos - SP - Médico - Sanitarista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Dízimas periódicas são números racionais (ℚ ) que representam uma sequência infinita e periódica de casas decimais. O período da dízima, então, é o grupo de algarismos que se repetem constantemente. Em 0,333 ..., o período ou parte periódica é somente o algarismo 3 e a fração equivalente ou geratriz da dízima é a fração 1/3. Com base nessa informação assinale a alternativa INCORRETA:

• A. A geratriz da dízima periódica 0,822.... é 37/45, sendo o algarismo 8 a parte não-periódica e o algarismo 2 a parte periódica da dízima.
• B. A representação da geratriz de uma dízima simples pode ser apresentada como uma fração de forma n/d, em que “n” é a parte periódica da dízima e “d” é um número formado por tantos “9” forem a quantidade de algarismos da parte periódica. Assim, a geratriz da dízima 0,234234... = 234/999..
• C. Para todo d ∈ ℕ* e par, a fração n/d será um número constituído de infinitos zeros em sua parte decimal.
• D. A parte π decimal do número não é periódica.
• E. Uma fração A/B, em que A e B são dízimas periódicas, não é uma dízima.

Gabarito: C

Comentários

• a) 0,822... = parte não-periódica/parte periódica.

  0,8222... = (82 - 8)/90 = 74/90 = 37/45 → CORRETO

  b)Um fração geratriz de uma dízima simples terá como numerador o número formado pelo período (0,234234...) e como denominador o número formado por tantos algarismos 9 quantos forem os algarismos do período (0,234234... - três números, então são três "9").

  0,234234... = 234/999 → CORRETO

  c)Entendi o seguinte: um número cujo denominador é um par natural, será um número constituído de infinitos zeros em sua parte decimal. Ex.: 1/4 = 0,25 (a parte decimal não é constituída de "0") → GABARITO

  d)π = 3,14159265.... a parte decimal não é periódica, não se repete, não pertence a uma mesma ordem → CORRETO

  e)Uma fração A/B, em que A e B são dízimas periódicas, não é uma dízima. Ex.:

  A = 0,333... = 3/9

  B = 0,444... = 4/9

  A/B = 3/9 : 4/9 = 3/9 × 9/4 = 27/36 = 9/12 = 3/4 = 0,75 - não é uma dízima → CORRETO

  Erros, podem me corrigir.