Questão 3863224

• Banca: Instituto Excelência
• Órgão: Prefeitura de São Carlos - SP
• Ano: 2018
• Provas: Instituto Excelência - 2018 - Prefeitura de São Carlos - SP - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Numa P.A., de oito termos temos que a₂ + a₃=18 e a₅ + a₈ = 50, com isso podemos dizer que (a₁ + a₆) é igual a:

• A. 18
• B. 22
• C. 25
• D. 26
• E. Nenhuma das alternativas.

Gabarito: D

Comentários

• a2+a3=18

  a5+a8=50

  Fórmula dos termos gerais de uma PA

  an=a1+(n-1).r

  a2=a1+r

  a3=a1+2r

  a5=a1+4r

  a8=a1+7r

  2a1+3r=18

  2a1+11r=50

  Multiplicando a de cima por -1

  -2a1-3r=-18

  2a1+11r=50+

  _________

  8r=32

  r=4

  2a1+44=50

  2a1=6

  a1=3

  Agora substituindo

  a6=a1+5r

  a6=3+5.4

  a6=3+20

  a6=23

  Somando

  a1+a6=26

  Resposta: a soma é 26

• TEORIA DOS SISTEMAS.

• Ícaro, na verdade é uma progressão aritmética e não geométrica, você n]ao multiplica o a1 pela razão, e sim a diferença da quantidade de termos

  a2 + a3 = 18

  Sua conta deveria ficar assim:

  a1 + r + a1 + 2r = 18

  2a1 + 3r = 18

  2 * (3) + 3r = 18

  3r = 18 - 6

  r = 12/3

  r = 4