Primeiro descobrir o ponto de intersecção da r e s
Par isso isolar os y delas
R y= 8 - 2x/3 S y= -2+x
igualando as duas para descobrir a intersecção
8 - 2x/3 = - 2 + x
-2x/3 - x = -2 -8
-2x/3 -3x/3 = -10
-5x/3 = -10 vou passar o 3 multiplicando o -10
-5x= -10.3
-5x= - 30 (x-1)
5x=30
x=6 então o ponto de intersecção é 6
agora tenho a reta t perpendicular a r e o ponto delas 6
esse ponto 6 eu substituo no x da equação reduzida r que eu já tenho
y= 8- 2x/3
y = 8 - 2.6/3
y = 8 - 12/3
y = 8 - 4
y = 4
então tenho da reta t o xo = 6 o yo= 4 e como elas são perpendiculares o coeficiente de t é o oposto da r, então m = 3/2
ai substituo y - yo = m . (x-xo)
y-4=3/2. (x-6)
y-4= 3x/2 - 18/2
y-4= 3x/2 - 9
y=3x/2 -9 + 4
y = 3x/2 - 5
y = 3x/2 - 10/2 passo o 2 multiplicando o y
2y= 3x -10 passo tudo pro lado
2y-3x+10 =0 agora arrumo
-3x + 2y +10 = 0