Questão 3869893

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Coronel Bicaco - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Coronel Bicaco - RS - Professor Ensino Fundamental 6ª a 9ª séries - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A soma dos termos de uma progressão aritmética S=3+7+11+...+919 é:

• A. 211.370.
• B. 127.600.
• C. 107.650.
• D. 106.030.
• E. 105.350.

Gabarito: D

Comentários

• S230 significa a soma dos 230 termos dessa PA

  7-3 = 4 "razão da PA''

  n = número de termos da PA

  Fórmula Termo Geral da PA: an = a1 + (n - 1)*r

  919 = 3 + (n -1)*4

  919 = 3 + 4n - 4

  919 = 4n - 1

  4n = 920

  n = 920/4

  n = 230

  Fórmula da Soma dos termos: Sn = (a1 + an)*n/2

  S230 = (3 + 919)*230/2

  S230 = (922)*115

  S230 = 106030

• O termo geral de uma PA é dado por : An = A1 + (n -1)*r

  A soma dos termos de uma PA é dada por: Sn = (A1 + An)*n / 2

  Agora podemos começar, temos uma PA em que o primeiro termo (A1) é 3 e a Razão(r) é 4.

  Para descobrir a soma precisamos descobrir o número de termos que essa PA tem (n), para isso usaremos a fórmula do termo geral:

  An = A1 + (n -1)*r

  919 = 3 + (n -1)*4

  919 = 3 +4n -4

  919 = 4n -1

  4n = 920

  n = 230

  Agora, basta calcular a soma que ele pediu:

  S = (3 + 919)*230 /2

  S = 922 * 115

  S = 106.030

  Espero ter ajudado!

• Questão resolvida no vídeo abaixo a partir de 8:32 minutos

  https://www.youtube.com/watch?v=XoA9rbNXP24

  Bons estudos