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Tempo 2 h --> y
Maq 5 --> 4
Prod x --> x/2
Comparando as grandezas concluímos que: se o número de máquinas diminui, logo o tempo aumenta. Já, se a produção diminui, o tempo tb diminui. Portanto, número de máquinas e tempo são inversamente proporcionais, enquanto, produção e tempo são diretamente proporcionais.
2 / y = 4 / 5 . x / (x/2)
2 / y = 4 / 5 . 2
y = 1,25 h
Sabendo que 0,25 corresponde a 1/4 de hora, temos: 1 h e 15 min.
Gabarito D
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Supondo que a produção seja 100.
P = 100
então a metade P/2 = 50
Montamos a regra de três composta:
2 horas ------ 05 Máquinas ------- 100 produtos
X horas ------ 04 Máquinas --------- 50 produtos
Vamos descobrir se as grandezas são INVERSAMENTE ou DIRETAMENTE proporcional ?
Comece fazendo a pergunta para mais sempre onde está o X e compare com as outras variáveis do problema.
Neste caso o X está nas horas, vamos lá:
Se tenho MAIS horas preciso de MENOS máquinas para produzir a tal produção. (Mais e Menos - Inversamente)
DENOVO, compare com a outra grandeza.
Se tenho MAIS horas consigo produzir MAIS produtos. (Mais e Mais - Diretamente)
Onde deu inversamente você inverte no cálculo.
2/X = (4/5) * (100/50)
2/X = 400/250
400X = 500
X = 1,25 h
passe o 0,25 para minutos.
1 hora --- 60 min
0,25 hora ---- Y
Y = 0,25 * 60
Y = 15 min
.: 1 hora e 15 min
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H = HORAS
M = MÁQUINAS
P = PRODUTO
H = 2 ---> X
M = 5 <--- 4
P = X ----> X/2
AS MÁQUINAS SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS ÀS HORAS, PORTANTO:
2/X = 4/5 * X/X/2
2/X = 4/5 * X * 2/X
2/X = 8X/5X
8X² = 10X (ISOLANDO OS "X")
X²/X = 10/8
X ² - ¹ = 1,25 (DIMINUINDO-SE AS POTÊNCIAS)
X = 1,25 (0,25 * 60)
X = 1H15MIN.
GAB. D
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Gab. D
Quando for fazer a regra de 3 inversamente proporcional é só multiplicar toda a linha de cima e quando chegar no produto (resultado do que se pretendia fazer), multiplicar a linha de baixo (fazer o mesmo processo com a linha de baixo, multiplicando toda a linha de baixo e o produto de cima), assim:
Como o produto é certa quantidade que não foi mencionada, adotei o valor dele de 1. Então a regra de 3 ficará assim:
............................produto
2h-----5máq--------1
X------4 máq-------1/2
x.4.1 = 2.5. (1/2)
X= 5/4 horas. Agora é só fazer 60 minutos (1 hora) x 5/4
60x(5/4) = 75 minutos = 1h15min
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Venham comigo.
2H-->5M--->100P
XH-->4M--->50P
500P=400XM
XM=500/400
X=1,25 ATENÇÃO AQUI, O 25 NÃO SIGNIFICA MINUTOS, MAS SIM A PORCENTAGEM DE UMA HORA, QUE NO CASO É (25% DE 60M=15M) (gab D)