SóProvas

ID
3875440
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Santa Luzia - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a função f(x) = 4x2 – 4.

Qual é a soma das coordenadas das raízes de f(x + 3)?

Alternativas
Comentários

  • F(x+3)=4(X+3)^2 - 4

    Y=x^2+24x+32

    -B/A=-6/1 = -6

  • y= 4(x+3)² - 4

    y= 4(x² + 6x + 9) - 4

    y= 4x² + 24x + 32

    delta= 24² - 4 . 4 . 32

    delta= 576 - 512

    delta= 64

    Agora joga em Bháskara:

    -24+-8/2.4

    X1= -16/8 --- X1= -2

    X2= -32/8 --- X2= -4

    Soma das raízes:

    -2 + (-4)

    = -6

    Alternativa A

  • De um modo bem fácil e prático para concursos sem utilizar Bhaskara. Para nós, concurseiros, o tempo é precioso.

    Polinômio: f(x) = 4x² – 4.

    Ele pede a soma das raízes quando f(x + 3).

    Basta substituir no polinômio:

    f(x) = 4x² – 4.

    f(x+3) = 4.(x+3)² – 4.

    f(x+3) = 4(x² + 6x + 9) – 4.

    f(x+3) = 4x² + 24x + 36 - 4

    f(x+3) = 4x² + 24x + 32

    Temos os seguintes valores dos coeficientes dessa equação:

    a) 4 b) 24 c) 32

    A fórmula para se determinar a soma (S) das raízes é a seguinte:

    S = -b/a

    S = -24/4

    S = - 6

    Resposta: Alternativa A (- 6)

    Lembre-se que o formato de uma equação do segundo grau é a seguinte:

    ax² + bc + c = 0

    Foi daqui que saíram os valores dos coeficientes.

    A título de curiosidade, se o exercício pedisse o produto (P) ente as duas raízes temos a seguinte fórmula:

    P = c/a

    Bons estudos!

    Klismann Botelho