Questão 3876235

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Bom Jesus - RS
• Ano: 2018
• Provas: FUNDATEC - 2018 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

O sistema de equações lineares { 2x + 5y = 28 2x + my = 14 tem solução possível e determinada para m ∈ R e:

• A. m ≠ 5
  
• B. m = 5
• C. m ≠ - 5
• D. m = - 5
• E. m = 2

Gabarito: A

Comentários

• |2 5|

  |2 m| ≠ 0 resolvendo o determinante dessa matriz

  => m ≠ 5

• Questão tranquila.

• ao substituindo m pelo -5 os valores batem.

  x=10,5

  y= 1,4

  Logo

  2.(10,5)+ 5.(1,4) = 28

  2.(10,5)-5.(1,4) = 14

  onde me equivoquei?

• Usar o Teorema de Cramer para resolver.

• 2x + 5y = 28

  2x + my = 14

  SPD (sistema possível determinado) : deteminantes ≠ 0

  2/2 ≠ 5/m ≠ 28/14

  1 ≠ 5/m ≠ 1/2

  Obedecer (SPD) det ≠ 0

  I25I

  I2mI

  2m - 10 ≠ 0 ---> m≠5