Questão 3877609

• Banca: FUMARC
• Órgão: Prefeitura de Matozinhos - MG
• Ano: 2018
• Provas: FUMARC - 2018 - Prefeitura de Matozinhos - MG - Guarda Municipal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Se a sequência numérica dada por (12, x, y, z, 28) é uma Progressão Aritmética, então é CORRETO afirmar que o valor de (x + y - z) é igual a

• A. 24
• B. 18
• C. 16
• D. 12

Gabarito: D

Comentários

• ✅Gabarito(D)

  PA => somamos uma constante a cada número para resultar o número seguinte.

  Temos uma PA com razão 4:

   12(+4)16(+4)20(+4)24(+4) 28

  x = 16

  y = 20

  z = 24

  Portanto:

  x + y - z

  16 + 20 - 24

  36 - 24 = 12

• A média aritmética dos extremos é igual ao termo do meio.

  (12+28)/2 = Y

  Y = 20

  (12+20)/2 = x

  X = 16

  12,16,20,z,28

  A partir daqui, já conseguimos observar que a razão é 4, logo o Z é 24

  16+20 - 24 = 12

  Gabarito D)

• 12 é o a1; 28 é o a5; do a5 pro a1 são 4 razões

  a5 = a1 + 4r

  28 = 12 +4r

  4r = 28 - 12

  4r = 16

  r = 16/4

  r = 4

  12, 16, 20, 24, 28

  x = 16; y = 20 e z = 24

  16 + 20 - 24 = 12

• Usando rapidinho apenas a fórmula geral da PA:

  a5 = a1 + 4r

  28 = 12 + 4r

  28 - 12 = 4r

  r = 4

  Se r é 4, logo a PA ficará:

  (12, x, y, z, 28)

  (12, 16, 20, 24, 28)

  x + y - z

  16 + 20 - 24 = 12

• Questão totalmente resolvida pela propriedade:

  B= A+C/2