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(1 + te) = (1 + tm)t
1+te = (1+0,01)¹²
1+te=1,1268
te=12,68%
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Trata-se de equivalência entre taxas. Assim, temos obrigatoriamente o regime composto. Caso fosse proporcional estaríamos no regime simples.
Assim, temoz:
( 1 + iquero) = ( 1 + itenho)
( 1 + ianual) = ( 1 + imensal)
( 1 + ianual) = ( 1 + 0,01)^12
( 1 + ianual) = ( 1,01)^12
1 + ianual = 1,1268
ianual = 1,1268 - 1
ianual = 12,68%
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Como fazer uma conta dessas na prova? Alguém pode me explicar? Há alguma tabela, ou foi uma análise das alternativas? Agradeço.
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pode ser feita por meio desta outra fórmula também:
[(1+i)^n -1]
eu acho ela mais didática
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De um jeito "prático" (seguindo as dicas do Slowpoke de concurso pra fazer na mão):
(1+i) = (1+i)^n
(1+i) = (1,01)^12
(1+i) = 1,01^4 x 1,01^4 x 1,01^4 (pois, por somatório de expoente, 4+4+4=12)
(1+i) = 1,04060401 x 1,04060401 x 1,04060401 (vamos arrendondar pra 1,04 pra ganhar tempo)
(1+i) = 1,04 x 1,04 x 1,04
(1+i) = 1,124864
i = 1,124864 - 1
i = 0,124864
i = 12,48%
*O número deu próximo, porque fizemos arredondamento, se fizéssemos as contas infinitas, daria certinho o 1,12682503013197.
Gabarito D - 12,68%
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Como eu interpretei:
Se a banca dissesse taxa proporcional, então se trataria de juros simples e daria 12%. Mas como a banca falou equivalente, logo é juro composto. Como é juro sobre juro, dá mais que 12%. Assim, o gabarito só pode ser 12,68%.
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Gabarito: D
Aproximação por Binômio de Newton:
(1 + 0,01)^12 = (12 0)*0,01^0 + (12 1)*0,01^1 + (12 2)*0,01^2 + (12 3)*0,01^3
(1 + 0,01)^12 = 1 + 12*0,01 + 12*11*0,0001/2*1 + 12*11*10*0,000001/3*2*1
(1 + 0,01)^12 = 1+0,12+0,0066+0,00022
(1 + 0,01)^12 = 1,12682
Na calculadora:
(1 + 0,01)^12 = 1,126825
Porém, para essa questão não era necessário fazer conta. Só precisava descartar 12%, pois trata-se de uma equivalência, e então pegar o mais próximo.
Bons estudos!
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Se for juros compostos vc acha isso msm 12,68%
se for juros simples vc acha 12% ao ano, é 1% ao mes, sinceramente, as chances de errar sao 50%
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4 horas de prova fazendo calculo de exponenciação