SóProvas


ID
3879463
Banca
VUNESP
Órgão
FITO
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A taxa anual equivalente à taxa mensal de 1% ao mês é de:

Alternativas
Comentários
  • (1 + te) = (1 + tm)t

    1+te = (1+0,01)¹²

    1+te=1,1268

    te=12,68%

  • Trata-se de equivalência entre taxas. Assim, temos obrigatoriamente o regime composto. Caso fosse proporcional estaríamos no regime simples.

    Assim, temoz:

    ( 1 + iquero) = ( 1 + itenho)

    ( 1 + ianual) = ( 1 + imensal)

    ( 1 + ianual) = ( 1 + 0,01)^12

    ( 1 + ianual) = ( 1,01)^12

    1 + ianual = 1,1268

    ianual = 1,1268 - 1

    ianual = 12,68%

  • Como fazer uma conta dessas na prova? Alguém pode me explicar? Há alguma tabela, ou foi uma análise das alternativas? Agradeço.

  • pode ser feita por meio desta outra fórmula também:

    [(1+i)^n -1]

    eu acho ela mais didática

  • De um jeito "prático" (seguindo as dicas do Slowpoke de concurso pra fazer na mão):

    (1+i) = (1+i)^n

    (1+i) = (1,01)^12

    (1+i) = 1,01^4 x 1,01^4 x 1,01^4 (pois, por somatório de expoente, 4+4+4=12)

    (1+i) = 1,04060401 x 1,04060401 x 1,04060401 (vamos arrendondar pra 1,04 pra ganhar tempo)

    (1+i) = 1,04 x 1,04 x 1,04

    (1+i) = 1,124864

    i = 1,124864 - 1

    i = 0,124864

    i = 12,48%

    *O número deu próximo, porque fizemos arredondamento, se fizéssemos as contas infinitas, daria certinho o 1,12682503013197.

    Gabarito D - 12,68%

  • Como eu interpretei:

    Se a banca dissesse taxa proporcional, então se trataria de juros simples e daria 12%. Mas como a banca falou equivalente, logo é juro composto. Como é juro sobre juro, dá mais que 12%. Assim, o gabarito só pode ser 12,68%.

  • Gabarito: D

    Aproximação por Binômio de Newton:

    (1 + 0,01)^12 = (12 0)*0,01^0 + (12 1)*0,01^1 + (12 2)*0,01^2 + (12 3)*0,01^3

    (1 + 0,01)^12 = 1 + 12*0,01 + 12*11*0,0001/2*1 + 12*11*10*0,000001/3*2*1

    (1 + 0,01)^12 = 1+0,12+0,0066+0,00022

    (1 + 0,01)^12 = 1,12682

    Na calculadora:

    (1 + 0,01)^12 = 1,126825

    Porém, para essa questão não era necessário fazer conta. Só precisava descartar 12%, pois trata-se de uma equivalência, e então pegar o mais próximo.

    Bons estudos!

  • Se for juros compostos vc acha isso msm 12,68%

    se for juros simples vc acha 12% ao ano, é 1% ao mes, sinceramente, as chances de errar sao 50%

  • 4 horas de prova fazendo calculo de exponenciação