☆ Gabarito C
Letra A: Errada!
Podem,sim,coincidir.Basta que os valores da amostra sejam todos iguais.
Ex: o conjunto 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 .
Nesse caso,Média=Moda=Mediana=4.
Letra B: Errada!
Se somarmos uma constante "k" a todos os elementos de uma amostra,o valor da média aritmética será alterado +"k"
Ex: conjunto 3 , 6 e 9 . Média Aritmética (3+6+9)/3 , média =6.
Se somarmos a todos elementos k=3,teremos os elementos 6,9 e 12. A nova média será 9. Veja que à média foi somado + "k"=3. Se todos os elementos forem multiplicados por "k",a média será multiplicada por "k".
Já na variância e no desvio padrão,a soma de "k" aos elementos não alterará os seus respectivos valores.
Letra C: Correta!
Se somarmos +/- "k" a um conjunto de valores,a variância não será alterada.
Se multiplicarmos ou dividirmos o conjunto de valores por "k",a variância será multiplicada ou dividida por "k²".
Letra D: Errada!
Depende da distribuição!!! Se for assimétrica à direita,à esquerda. A soma dos desvios é nula quando tomada em relação à média.
Letra E: Errada!
Se somarmos +/- "k" a um conjunto de valores,o desvio padrão não será alterado.
Se multiplicarmos ou dividirmos o conjunto de valores por "k",o desvio padrão será multiplicado ou dividido por "k"
Lembrando que :
S² = variância amostral.
S = desvio padrão amostral.