-
Pessoal, quem estiver estudando para concurso que a banca seja VUNESP, pratique bastante esse tipo de questão, pois a forma que ela aborda o assunto é bem peculiar, comparando-se com as demais bancas.
AGORA VAMOS À RESOLUÇÃO:
SOMA: A+B+C=71
PESSOAS QUE NÃO SÃO APENAS A, B E C RESPECTIVAMENTE:
12+16+18=46 (Esses 46 devem ser divido por 2, pois se não estão isolados em cada grupo,
e a questão informa que não há pessoas que seja os 3 ao mesmo tempo, certamente
estão na interseção de dois. O que não se faz necessário saber quais sejam.
46/2= 23
AGORA PEGAMOS O TOTAL QUE É 71 E SUBTRAÍMOS 23
71-23 = 48.
GABARITO: B
-
GABARITO: B
23 pessoas são alegres, mas 12 destas não são apenas alegres, logo, 11 pessoas são APENAS alegres.
22 delas são bondosas, mas 16 destas não são apenas bondosas; logo, 6 pessoas são APENAS bondosas.
26 delas são corajosas, mas 18 destas não são apenas corajosas, portanto, 8 pessoas são APENAS corajosas.
Nesse grupo, não há pessoa que seja simultaneamente alegre, bondosa e corajosa, portanto, a região que representa a interseção entre os três conjuntos está vazia.
Para facilitar o entendimento, vamos chamar as interseções entre os conjuntos A e B; A e C e B e C de x, y e z, respectivamente.
Sabendo que 23 pessoas são alegres, mas 12 não são apenas alegres, então essas 12 pessoas estão divididas nas interseções entre A e B e A e C, respectivamente, x e y. Portanto:
x + y = 12 (I)
Usando o mesmo entendimento para as demais regiões de interseções, concluímos que:
x + z = 16 (II)
y + z = 18 (III)
Isolando o x na eq. (I) e substituindo na eq. (II):
x = 12 - y
12 - y + z = 16
Da eq. (III), temos que:
z = 18 - y; logo:
12 - y + (18 - y) = 16
30 - 2y = 16
y = 7
Substituindo o valor de y nas demais equações, encontramos x e z:
x = 5
z = 11
Como a questão pede o total de pessoas do grupo, basta somar as regiões isoladamente:
11 + 6 + 8 + x + y + z = 48
-
Eu só não entendi por que tem que dividir 46 (12+16+18) por 2 , para subtrair 71. Alguém pode me explicar por que tem que dividir por 2 ?
-
GABARITO: LETRA B
Em um grupo de pessoas, 23 delas são alegres, mas 12 destas não são apenas alegres: 23-12= 11
22 delas são bondosas, mas 16 destas não são apenas bondosas: 22-16= 6
26 delas são corajosas, mas 18 destas não são apenas corajosas: 26-18= 8
Nesse grupo, não há pessoa que seja simultaneamente alegre, bondosa e corajosa. O total de pessoas desse grupo é?
11+6+8= 25
12+16+18= 46 divide por 2 = 23
Total: 25+ 23= 48
Obs: divide por 2 porque, só pode está em dois grupos e não nos três simultaneamente, conforme exposto acima.
-
A=23-12; B=22-16; C=26-18
A=11; B=6; C=8
A=B+C
22+26=48
-
Consegui acertar da seguinte maneira:
23 pessoas são alegres. Destas apenas 11 são só alegres.
22 Pessoas são bondosas, destas, apenas 6 só só bondosas.
26 são corajosas, destas apenas 8 são só corajosas.
O número de pessoas que são só uma coisa é 25 (11+6+8)
O número de pessoas que são mais de uma coisa, seria 46 (12+16+18). Contudo, devemos dividi-las em 2 para não ocorrer duplicidade, pois cada uma aparecerá uma vez em um grupo e outra vez em outra (nenhuma poderá estar nos 3 grupos). Logo o número de pessoas que gosta mais de uma coisa será de 23.
Total de pessoas: 25 + 23 = 48.
-
Vitória, use parte da explicação da Fran S (q resolveu matematicamente). Muitos sabendo a respostas conseguem alcanlá-la, mas o certo é na Matemática.
23 pessoas são alegres, mas 12 destas não são apenas alegres, logo, 11 pessoas são APENAS alegres.
22 delas são bondosas, mas 16 destas não são apenas bondosas; logo, 6 pessoas são APENAS bondosas.
26 delas são corajosas, mas 18 destas não são apenas corajosas, portanto, 8 pessoas são APENAS corajosas.
Nesse grupo, não há pessoa que seja simultaneamente alegre, bondosa e corajosa, portanto, a região que representa a interseção entre os três conjuntos está vazia.
.
.
.
A partir daí faça os 3 balões (como concurseira, vc sabe do q estou dizendo). Na interseção de 2 grupos use letras.
E tente resolver. Vc irá conseguir. Ctz. Sem adivinhações. Conseguirá por Matemática.
Repare q não precisa perder tempo descobrindo o valor de cada letra usada, uma vez q se pergunta o Total e não qto cada grupo tem.
Espero ter t ajudado.
-
Pessoa, fiz uma loucura aqui e deu certo. KKK Vamos lá.
1 - Separei os grupos que têm os ALEGRES (23) + BONDOSOS (22) + CORAJOSO (26) = Total = 71;
2 - Agora, separei a rapaziada confusa. Aqueles que têm um pouco de cada. (12 + 16 + 18= Total = 46;
3 - Agora, pegue o Grupo 1, e subtraia pelo Grupo dos confusos. 11 + 6 + 8 = Total = 23;
4 - Agora, pegue a quantidade do item 3 e some com o do item 1 = 71 + 23 = 94;
5 - Por fim... pegue o resultado do item 4, subtraia pelo item 2 = 94 - 46 = 48. Aperta a letra que tem esse resultado e veja se deu certo.
Fiz assim, e respondi numa boa pessoal. Nós não precisamos ser especialistas em RLM, apenas muitos exercícios e dedicação. Apareceu na nossa prova, mete a mão que sai alguma coisa. Somos acostumados a responder e fazer esses exercícios. Dará certo.
-
mas foi somado 3 vezes e não duas, (12+16+18)
não entendi também
-
-
Muito Boa a Explicação do professor!!
-
Só quero ver conseguir distribuir esses 23 nas intersecções sem que haja extrapolação, tentei de todas as formas aqui e não consegui.
-
Basta pegar as "sobras" de cada grupo A= 23-11=12 B= 22-6=16 e C= 26-8=18
Soma as "sobras" e divide por 2 (pois só estão em intersecções de dois grupos)
12+16+18= 56/2 e Soma o resultado com os valores d cada grupo 23+8+11+6=48.
Tentei simplificar o máximo que pude.
-
A resposta mais lógica:
CONJUNTO 1
11 pessoas (somente alegre) automaticamente (12 pessoas serão corajosa/bondosa) = 23
=> Das 23: 5 são alegres e bondosas | 7 são alegres e corajosas
CONJUNTO 2
6 pessoas (somente bondosa) automaticamente (16 pessoas serão alegre/corajosa) = 22
=> Das 22: 5 são bondosas e alegres **idem conjunto 1** | 11 pessoas são bondosas e corajosas
CONJUNTO 3
8 pessoas (somente corajosas) automaticamente (18 pessoas serão alegres/bondosas) = 26
=> Das 26: 7 são corajosas e alegres | 11 são corajosas e bondosas **idem conjunto 2**
Agora a gente tem o numero exato de pessoas do grupo, é só somar:
LOGO =>
11 (que são somente alegres) +
6 (que são apenas bondosas) +
8 (que são apenas corajosas) +
5 (que são alegres e bondosas) +
7 (que são alegres e corajosas) +
11 (que são bondosas e corajosas) +
TOTAL = 11+6+8+5+7+11 = 48
A grande sacada é definir as pessoas que são duas coisas, mas como a única informação que tem é total dessas pessoas eu fui testando e cheguei a um numero que combinou com dos os três conjuntos que foi 5 + 7 + 11.
Espero ter ajudado!
-
Que viaje é essa mermão kkkk
-
23 SÃO ALEGRES
23-12 = 11
22 SÃO BONDOSAS
22 - 16 = 6
26 SÃO CORAJOSAS
26 - 18 = 8
23 + 11 + 6 +8 = 48
-
Fiz igual um dos colegas abaixo:
1º Somei todos = 23+22+26= 71
2º Somei os que faziam parte de APENAS um grupo: 11+6+8= 25
3º Subtração de todos (1º) com os que apenas estão em um grupo (2º): 71-25: 46
4º Como não há pessoas que sejam ao mesmo tempo alegre, bondosa e corajosa, a interseção está em dois grupos. Sendo assim, dividi o 46 por 2= 23
5º somei 25+23= 48.
-
a divisão dos 46 por 2 até hoje não fez sentido pra mim
-
Dados do problema:
alegres: 23, mas 12 não são somente alegres --> logo, somente alegre = 11
bondosos: 22, mas 16 não sao somente bondosos --> logo, somente bondosos = 6
corajosos: 26, mas 18 não sao somente corajosos --> logo, somente corajosos = 8
vejam o seguinte desenho do diagrama: http://sketchtoy.com/69542861
do esquema anterior, temo que o numero total será
TOTAL = 11 + 6 + 8 + 5 +7 +11 = 48
bons estudos!!!
caso haja qualquer erro, por favor, avisem-me.
-
23 ALEGRES,22 SÃO BONDOSAS,26 SÃO CORAJOSAS
22+23+26=71
NÃO SÃO APENAS 12+16+18=46 OU SEJA 46 É A INTERSEÇÃO
O PORQUE DE DIVIDIR 46 POR 2:
Nesse grupo, não há pessoa que seja simultaneamente alegre, bondosa e corajosa.
DUAS SITUAÇÕES SÃO SIMULTÂNEAS POR ISSO 46:2=23
POR ISSO ENTÃO 71-23=48
-
A = 23 - 12 (não apenas alegres) = 11 apenas alegres.
B = 22 - 16 (não apenas bondosas) = 6 apenas bondosas
C = 26 - 18 (não apenas corajosas) = 8 apenas corajosas.
Interseção = 0
Os espaços em branco coloquei as variáveis x, y e z.
x+y =12
x+z = 16
y+z =18
x+y+x+z+y+z = 46
2x+2y+2z=46
2*(x+y+z)=46
x+y+z=46/2
x+y+z=23 -----> A SOMA DE APENAS alegres e bondosas, bondosas e corajosos, alegres e corajosos.
23 + 11 (apenas alegres) + 6 (apenas bondosas) + 8 (apenas corajosas) = 48
GABARITO ->[B]
-
Copiei a resolução do professor
RESOLUÇÃO DO DIAGRAMA: http://sketchtoy.com/69549522
Diminuindo estes valores, chegará no a, b, c
Interseção não existe
23 delas são alegres, mas 12 destas não são apenas alegres; 23- 16= 11
22 delas são bondosas, mas 16 destas não são apenas bondosas; 22- 16= 6
26 delas são corajosas, mas 18 destas não são apenas corajosas.26- 18= 8
Somando o resultado 1= 25
----------
Os pontos que ficam juntos a duas partes
x + y= 12
x + z= 16
y + z= 18
2x+ 2y+ 2z= 46 (/2)
x+ y+ z= 23
Somando o resultado 2= 23
----------
resultado 1 + resultado 2= 48
-
Quando a questão só trouxer o valor da intersecção e não especificar os conjuntos que têm a intersecção, para se saber o número total de elementos de todos os conjuntos temos que dividir o total encontrado nas intersecções [independente de saber com qual conjunto “é” ] pela quantidade possíveis de intersecções.
Que neste caso são duas. Pois a questão deixou claro que não existem pessoas nas 3 situações. Ou seja, pode haver intersecção em apenas 2 possibilidades. Por isso 46/2 = 23
-
Uma excelente explicação dessa questão: https://www.youtube.com/watch?v=NUf5t-yRD6U
-
Desenhei: http://prntscr.com/156b3nc
-
Boa questão, bem elaborada.
-
ALEGRES = 23 - 12 (NÃO SOMENTE ALEGRES) = 11
BONDOSAS = 22 - 16 (NÃO SOMENTE BONDOSAS) = 6
CARIDOSAS = 26 - 18 (NÃO SOMENTE CARIDOSAS) = 8
12 + 16 + 18 = 46 PESSOAS ALEGRES, BONDOSAS OU CARIDOSAS
COMO A COMPARAÇÃO É DE 2 A 2 (NÃO HÁ PESSOAS QUE SÃO OS TRÊS AO MESMO TEMPO) ENTÃO TEM GENTE SENDO CONTADA DUAS VEZES, OU SEJA, DIVIDA POR 2 = 23
AL + BO + CA (ISOLADAMENTE) 11 + 6 + 8 = 25
AL + BO + CA (UNIDAS) 12 + 16 + 18 / 2 = 23
25 + 23 = 48
GAB. B
-
Pensa na dificuldade pra aprender isso kkkkkkkk...acertei por aproximação kkk
-
A grande sacada é perceber que quando a questão diz, no caso das alegres, "12 não são apenas alegres", isso quer dizer que 12 estão numa interseção de 2, já que não há interseção de 3, e 11 estão em apenas um.
Isso se aplica aos demais grupos.
Seguindo essa lógica, a soma de apenas um = A11 + B6 + C8 = 25
, a soma de apenas dois = A12 + B16 + C18 = 46
Agora prestem atenção, não precisamos saber quanto está em grupo, sabendo o total de apenas 2, iremos dividi-lo por 2 e teremos o resultado.
46/2 = 23 (se fosse na interseção de 3, dividiríamos por 3...)
25, por estar na interseção de 1, é dividido por 1 = 25 + 23 = 48
GABARITO B
#TJSP2021
-
Cheguei aos 46, isso na raça. Olhei as alternativas e nada encontrei. O jeito foi achar uma alternativa mais próxima. Deu 48. Na sorte.. Isso tudo, depois de 18 minutos. KKKK Estou lascado no TJ/SP. Vamos lá.
-
Melhor comentário é do Lhamo tribunais. Ele fez um desenho e dá pra entender exatamente o que se pede.
-
PQP fiquei meia hora fazendo e ainda errei...dificil demais :(
-
dificil,mas com muito custo consegui aff
-
Levei um bom tempo, mas enfim consegui fazer, olhando nos comentários tinha formas mais fáceis de fazer, mas acertar essa questão merece um "SIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIU!"
-
Matematicamente, pode até ter dado certo. Mas, conforme já disse outro colega, quero ver distribuir os 23 nas intersecções, sem que sobre ou ou extrapole. Quem resolveu puramente com o diagrama, tentando fazer uma distribuição das pessoas, sabe que não dá certo. Adoraria que alguém me provasse que dá pra distribuir rs
-
Se fizer a distribuição ficaria assim: Eu fiz por amostragem:
A= 11 + 5 de (A∩B) + 7 (A∩C) Total de 23
B = 6 + 5 de (B∩A) + 11 (B∩C) Total de 22
C = 8 + 7 de (C∩A) + 11 (C∩B) Total de 26
Eu estimei 6 e 6 nas interseções (A∩B) e (A∩C) mas não deu certo. Depois eu fiz com 7 e 5 ai bateu.
É Cannabis pura! kkkk
-
A = 11
B = 6
C = 8
A∩B = 5
B∩C = 11
C∩A = 7
11 + 6 + 8 + 5 + 11 + 7 = 48
-
23
22
26 +
71
12
16
18 +
46 ==> 46\2= 23 ==> 71-23=48
-
RESOLUÇÃO EM VÍDEO+100 QUESTÕES
https://youtu.be/A9gamfqRKFQ
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES