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✅Gabarito(A)
M = C* (1 + i)^t
C = capital, que é 2.000,00
i = taxa, que é de 0,10 ao mês
t = tempo, que é de 2 meses
M = 2000* (1 + 0,1)^ 2
M = 2000* (1,01)^2
M = 2000 * 1,21
M = 2.420,00
Portanto, o juros compostos obtido foi 2.420 - 2000 = 420,00
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M = C* (1 + i)t
M = 2000 * (1 + 0,1)²
M = 2000 * (1,1)²
M = 2000 * 1,21
M = 2420
2420 - 2000 = 420 → juros
Gab. A
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Como na prova não é possível resolver na calculadora vou tentar ser o mais didático possível de como fazer essa conta na mão
Primeiro vamos encontrar o valor da taxa pra depois multiplicar por 2.000
Na hora de multiplicar com lápis e papel abra mão das vírgulas e multiplique como se não houvesse:
1 mês = 2.000 * 1,1 = 2.200
2 Meses 1,1 * 1,1 = 1,21 = 2.000 * 1,21 = 2.420
Encontramos a resposta, vamos continuar para aprender
3 meses 1,21 * 1,1 = 1,331 = 2.000 * 1,331 = 2.662
4 meses, aqui o valor da taxa passa a ter 5 dígitos 1,4641, enquanto nosso multiplicando é de 4 dígitos 2.000, para que possamos prosseguir devemos acrescentar um zero no nosso multiplicando e transforma-lo em 20.000. As calculadoras fazem esse processo automaticamente, porém se você tentar multiplicar por 2000 manualmente vai dar errado.
1,331 * 1,1 = 1,4641 = 20.000 * 1,4641 = 2.928,2
5 meses 1,4641 * 1,1 = 1,61051 Como nossa taxa agora tem 6 dígitos precisamos acrescentar mais um zero no nosso multiplicando que vai dar 200.000 * 1,61051 = 3.221,02
E assim sucessivamente.
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se vc respondeu o montante e não o juros, fica de olho na pegadinha amiguinho(a)
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GAB: LETRA A
Complementando!
Fonte: Prof. Vinícius Veleda
Em regime de Juros Compostos, o Montante é calculado pela seguinte equação:
Onde,
- M = Montante = ?
- C = Capital = 2.000
- i = Taxa de Juros = 10% ao mês = 0,1
- t = tempo = 1 bimestre = 2 meses
Atente-se para a conversão da unidade do tempo de aplicação (bimestre) para a unidade da taxa de juros (mês) pois necessariamente devem coincidir. Em 1 bimestre há 2 meses.
Vamos substituir os valores e calcular o Montante.
- M = C × (1 + i)^t
- M = 2.000 × (1 + 0,1)^2
- M = 2.000 × (1,1)^2
- M = 2.000 × 1,21 → M = 2. 420
De posse do Montante e do Capital, calcularemos os Juros relativos à aplicação em regime de juros compostos, uma vez que os Juros são calculados pela diferença do Montante recebido menos o Capital Aplicado.
- J = 2.420 − 2.000 → J = 420
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DICA:
Iremos trabalhar constantemente com a potência (1 + i)^2 e a Taxa i variando de 1 até 9%. Nesse caso, vamos usar um macete para acelerar o resultado e não precisar fazer a conta.
- ➢ A dica serve para potências da forma "um vírgula zero alguma coisa ao quadrado".
- O macete consiste em "PRIMEIRO DOBRA, DEPOIS ELEVA AO QUADRADO".
Observe e verá que é mais fácil do que imagina. Fique comigo que esse macete poupará preciosos minutos na sua prova.
- 1,05^2 → Pegamos o que está depois da vírgula (05). Primeiro dobra 05 × 2 = 10. Depois eleva ao quadrado 05^2 = 25.
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- Logo, 1,05^2 = 1,1025
Perceba que você conseguirá fazer essas contas em segundos na hora da prova (de forma automática até).
Diferente de multiplicar 1,05 × 1,05.
Vamos testar mais um.
- 1,04^2 → Primeiro dobra 04 × 2 = 08. Eleva ao quadrado 04^2 = 16.
- 1,04^2 = 1,0816
"Verdade professor. Estou entendendo. Parece ser bem rápido. Deixa eu testar mais uma para ver se funciona mesmo".
- 1,07^2 → Dobra = 14. Eleva ao quadrado = 49.
- 1,07^2 = 1,1449
"Não pode ser. Vou fazer na calculadora para ver se é verdade mesmo."
Vamos testar mais uma potência.
- 1,08^2 → Dobra = 16. Quadrado = 64.
- 1,08^2 = 1,1664
Percebeu como essa última já foi feita de cabeça e no modo automático?!. Agora tente fazer 1,08 × 1,08 no papel e constate quantos segundos preciosos você ganhará na resolução dos exercícios.
Lembrando que essa dica serve para potências da forma "um vírgula zero alguma coisa ao quadrado".
- 1,01^2 = 1,0201
- 1,02^2 = 1,0404
- ⋮
- 1,06^2 = 1,1236
- ⋮
- 1,09^2 = 1,1881