Questão 3902044

• Banca: UEG
• Órgão: UEG
• Ano: 2018
• Provas: UEG - 2018 - UEG - Vestibular - Inglês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Triângulos

De uma chapa de aço quadrada, recorta-se um triângulo equilátero, cujo lado tem a mesma medida do lado do quadrado. Sabendo-se que o lado do quadrado é igual a 4 cm , tem-se que

• A. a área do triângulo é 16√3 cm² .
• B. área da chapa que sobra após o recorte é (16-4√3) cm².
• C. área da chapa que sobra após o recorte é (16-√3) cm².
• D. se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16 cm.
• E. se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16√3 cm.

Gabarito: B

Comentários

• Área do triângulo equilátero:

  A = l²√3 / 4

  A = 4²√3 / 4

  A = 16√3 / 4

  A = 4√3 cm²

  Dessa forma, precisamos ver que a área do quadrado é dada por (A = l²). A área total desse quadrado será:

  A = l²

  A = 4²

  A = 16 cm²

  Então, a área que sobrará após recortar o triângulo será:

  A = (16 - 4√3) cm²

  Alternativa B.