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ID
3902464
Banca
UEG
Órgão
UEG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam P1 e P2 os pontos de intersecção entre a circunferência de raio r =√5 centrada na origem e a reta x - y + 1 = 0. A distância entre P1 e P2 é igual a

Alternativas
Comentários

  • como ele fala que elas se interceptam, podemos substituir uma na outra.

    primeiro vamos construir a equação da circunferência, como ele fala que os centros são zeros, então fica:

    x² + y² + x.0 + y.0 = 5

    x² + y² = 5

    agora, vamos colocar x - y + 1 = 0 na forma reduzida

    x + 1 = y

    daí : x = y -1

    substituindo o x na segunda equação

    (y² - 2y + 1) + y² = 5

    resolvendo isso ficamos com:

    2y² - 2y -4 = 0

    fazendo o delta, achamos as raízes : ( 2 , - 1 )

    voltando lá no começo, e substituindo as raízes no lugar do x:

    2 = y - 1

    y = 3

    p1 (2,3)

    -1 = y -1

    y = 0

    p2 (-1 , 0 )

    fórmula da distância entre 2 pontos:

    D² = (-1-2)² + (0-3)²

    D = RAIZde18 (fazendo o mmc)

    D = 3RAIZde2

    desculpe qualquer erro.