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ID
3907579
Banca
UEG
Órgão
UEG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo-se que sen x = -cos x e que π/2 ≤ x ≤ 3π/2, o valor da expressão sen x ⋅ cos x - tg2x é igual a

Alternativas
Comentários

  • sen x = -cos x

    sen e cos são iguais quando o ângulo é 45° , e o intervalo que ele dá é entre π/2 ≤ x ≤ 3π/2 (90° e 270°)

    então o ângulo que estamos querendo é o 135° , pois ele está no segundo quadrante entre o intervalo que foi dado, e é também quando sen é positivo e cos negativo.

    135° é o simétrico do 45°

    então senx = √2/2 e cosx = -√2/2

    tgx = senx/cosx = -1

    sen x ⋅ cos x - tg²x

    (√2/2 . -√2/2) - (-1)²

    -2/4 - 1 = -6/4 = -3/2

    desculpe-me qualquer erro.