Questão 3914248

• Banca: Instituto Excelência
• Órgão: Prefeitura de Taubaté - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Excelência - 2019 - Prefeitura de Taubaté - SP - Auditor Chefe
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Sabendo-se que 0 < x < 1, avalie as seguintes proposições e, ao final, assinale a alternativa CORRETA:

I. x² > x³
II. x > x/2
III. x > x³

• A. Apenas as proposições II e III estão corretas.
• B. Apenas as proposições I e II estão corretas.
• C. Apenas as proposições I e III estão corretas.
• D. Todas as proposições estão corretas.

Gabarito: D

Comentários

• Tomando como base um valor imaginário de X=0,8 atendendo a exigência de 0<X<1

  X² = 0,64

  X³ = 0,514

  X/2 = 0,4

  Sentença I = 0,64 > 0,514 - Verdadeira

  Sentença II = 0,8 > 0,4 - Verdadeira

  Sentença III = 0,8 > 0,514 - Verdadeira

  Resposta correta é a letra D

• 0<x<1

  I) basta multiplicar a inequação por x²

  0<x³<x²

  x²>x³>0

  II)basta somar x a inequação e dividir por 2

  x<2x<1+x

  x/2<x<(1+x)/2

  (1+x)/2>x>x/2

  III)basta elevar a inequação ao quadrado depois multiplicar por x

  0<x²<1

  0<x³<x

  x>x³>0

• ENTENDI NADA...PRA MIM SO ESTA CERTA A II