Questão 3914251

• Banca: Instituto Excelência
• Órgão: Prefeitura de Taubaté - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Excelência - 2019 - Prefeitura de Taubaté - SP - Auditor Chefe
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Potência

Considere a, b e c, três números inteiros positivos e distintos, de tal forma que:

2^a ⋅ 2^b ⋅ 2^c = 64

Visando obter uma solução para a expressão E = 2^a + 2^b + 2^c, Joãozinho anotou as seguintes possibilidades de resultado:

I. E = 35.
II. E = 21.
III. E = 14.
IV. E = 12.

Das possibilidades acima, aquelas que, de fato, são possíveis para serem uma solução para a expressão são:

• A. As possibilidades I e IV, somente.
• B. As possibilidades II e III, somente.
• C. As possibilidades I, II e III, somente.
• D. As possibilidades II, III e IV, somente.

Gabarito: C

Comentários

• 2x 2 x 2 = 64

  2 = 2

  a+b+c = 6

  Como a, b e c são números inteiros positivos distintos temos as seguintes possibilidades:

  1º - (a = 0, b = 1, c = 5)

  2º - (a = 0, b = 2, c = 4)

  3º - (a = 1, b = 2, c = 3)

  Aplicando essas possibilidades na formula do E= 2ª+2+2temos:

  1º - E = 2 + 2 + 2 = 1 + 2 + 32 = 35

  2º - E = 20 + 22 + 24 = 1 + 4 + 16 = 21

  3º - E = 21 + 22 + 23 = 2 + 4 + 8 = 14

  GABARITO: LETRA C - As possibilidades I, II e III, somente.

  FORÇA GUERREIROS!

• O enunciado diz que a, b, c são três números inteiros positivos e distintos. Mas o zero não é um número positivo! Assim, a única possibilidade seria 1,2 e 3. Portanto, a possibilidade III, somente.