SóProvas

ID
3918016
Banca
UFMT
Órgão
Prefeitura de Várzea Grande - MT
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os três campeonatos de futebol mais comentados e acompanhados no Brasil são Campeonato Brasileiro, Copa Brasil e Taça Libertadores. Foi feita uma pesquisa para entender o relacionamento dos brasileiros em relação a esses três campeonatos. Os resultados foram:

• 35% acompanham o Campeonato Brasileiro e a Copa Brasil;
• 30% acompanham a Copa Brasil e a Taça Libertadores;
• 38% acompanham o Campeonato Brasileiro e a Taça Libertadores;
• 15% não acompanham nenhum desses 3 campeonatos;
• 20% acompanham os 3 campeonatos.

O percentual de entrevistados que acompanham somente um dos três campeonatos é:

Alternativas
Comentários

  • Diagrama de Venn 

    Campeonato Brasileiro: CBR

    Copa do Brasil: CB

    Taça Libertadores: TL

    CBR ∩ CB = 35%

    CB ∩ TL = 30%

    CBR ∩ TL = 38%

    CBR ∩ CB ∩ TL = 20%

    ∅ = 15%

    Somente 1 dos 3: x

    15 + 10 + 20 + 18 + 15 + x = 100

    78 + x = 100

    x = 22%

  • Bom dia,

    Para responder a essa questão podemos utilizar a teoria dos conjuntos.

    Por exemplo, quem acompanha os 3 campeonatos também está contabilizado no grupo de pessoas que assiste 2 campeonatos quaisquer.

    Sendo assim, vamos analisar os grupos que não assistem a apenas 1 campeonato para poder calcular por exclusão.

    Vamos chamar o campeonato brasileiro de "B", a copa do brasil de "C" e a libertadores de "L".

    Grupo de pessoas que assistem os 3 campeonatos = 20%

    Grupo de pessoas que assistem apenas a B e C = 35%-20%=15%

    Grupo de pessoas que assistem apenas a B e L = 38%-20%=18%

    Grupo de pessoas que assistem apenas a C e L = 30%-20%=10%

    Grupo de pessoas que não assiste nenhum campeonato = 15%

    Se pegarmos o total de pessoas (100%) e reduzirmos todos os grupos acima, teremos o total de pessoas que assistem a apenas 1 campeonato:

    Portanto 22% das pessoas assistem a apenas 1 campeonato.

    Espero ter ajudado. Bons estudos!