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I={2,3,4,5,6,7}, (perceba que o colchete apontando para dentro equivale a dizer que os limites 2 e 7 estão inclusos no intervalo.
J={6,7,8}, perceba que os colchetes apontando para fora indicam que os limites não estão inclusos no intervalo.
I interseção J=os elementos simultaneamente presentes em ambos=6,7
portanto I interseção J=6<=x<=7
perceba que não há esta alternativa, no entanto a alternativa D traz um intervalo equivalente, com 5>x>=7
(x >5 equivale a x>=6).
ITEM D
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GABARITO: D
I = [2; 7] = {2, 3, 4, 5, 6, 7} (Colchetes apontando para dentro incluem os limites)
J = ]5; 9[ = {6, 7, 8} (Colchetes apontando para fora excluem os limites)
Portanto, a intersecção entre os conjuntos (I ∩ J) é igual ao conjunto {6, 7}, que equivale a 5 < x ≤ 7
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essa questão é de Deus não...
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I = [2;7]
J = ]5;9[
I ∩ J = ?
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I = {2,3,4,5,6,7}
J = {6,7,8}
Logo,
I ∩ J = {6,7}
Com isso, temos:
{x ∈ R / 5 < x ≤ 7}
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Essa questão fica fácil de resolver quando desenha dois segmentos de reta representando os conjuntos:
http://sketchtoy.com/69276718
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Gab.: D
A letra "∩" significa intersecção, ou seja, quais números estão presentes nos dois/mais ao mesmo tempo?
I = [2; 7] = {2, 3, 4, 5, 6, 7} - Colchetes se encaixando nos números -> Vai incluir ele
J = ]5; 9[ = {6, 7, 8} - Colchetes dando "costas" ao número -> Não vai incluir ele
l ∩ J -> O que tem nos dois ao mesmo tempo? 6 e 7
Assim, temos:
I ∩ J = {6, 7} ou [6,7] ; ou
l ∩ j = { X ∈ R / 5 < x ≤ 7 } - Lê-se: X maior que 5 e menor igual a 7 ;ou ainda
l ∩ j = { X ∈ R / 6 ≤ x ≤ 7 }. Lê-se: X maior igual a 6 e X menor igual a 7
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A interseção de I ∩ J, não seria ( 5,6,7) ?
A letra D, {x ∈ R / 5 < x ≤ 7} , não seria (6,7)?
Nessa alternativa dada como gabarito, não faltou o número 5?
Eis a dúvida. Se alguém me respondesse, ficaria grato.
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todos comentários válidos, porém, na teoria não indica que ponto e vírgula quer dizer que os elementos que não aparecem na descrição devem ser inseridos. só é possível deduzir pela respostas que isso é para ser feito.
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A banca trabalhou na hipótese
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Ninguém colocou as outras formas, então aí vai:
- Fechado (inclui os limite) ➡ [ ] ou |–| ou ●
- Aberto (Não inclui os limite) ➡ ] [ ou |– ou ( ) ou ○