Questão Q1308093

Se x' e x'' (com x' > x'') são as duas raízes reais da equação 5x + 9 = 5 + 1/x, com x ≠ 0, o valor da expressão (x' - x'')² é:

Alternativas

1/5.

-1/5.

25/7.

-10/9.

36/25.

Comentários

Não sei como resolver esta questão.
Mais consegui da um chute preciso.
Como o resultado final e um numero elevado por 2 então não pode ser um número negativo.
Assim eliminei a antelativa B e D .
E como este numero precisa ser um número que seja algum numero que tem raiz quadrada assim eliminei o 5 e o 7 assim eliminando A e c
Sendo a unica resposta a E.
Essa questão está errada! Teria que ser 101/25. O cara que fez essa questão trocou o 9 por 4. Usou o b como se fosse 4....
Enunciado está errado. O correto é 5 + 1/x depois do sinal de igual
5x+9=5+1/x

5x+9-5-1/x=0

5x+4-1/x=0

fazendo o mmc. x

5x^2+4x-1=0

calculando as raizes. delta e baskara

2/10 e -1

2/10 - (-1)

2/10 + 1 = 6/5

(6/5)^2 = 36/25
5x + 9 = 5 + 1/x
5x + 9 - 5 = 1/x
5x + 4 = 1/x (multiplicando cruzado)
5x² + 4x = 1
5x² + 4x - 1
a = 5
b = 4
c = -1
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 4² - 4.5.(-1)
∆ = 16 + 20
∆ = 36
x = (- b ± √∆)/2.a
x = (- 4 ± √36)/2 × 5
x = (- 4 ± 6)/10
x' = 2/10 = 1/5
x'' = -10/10 = - 1
(x' - x'')²
(1/5 + 1)²
(1/5 + 5/5)²
(6/5)² = 36/25
gab. E

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