SóProvas

ID
3934870
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Ervália - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Vítor resolveu economizar o dinheiro que seus pais lhes dão e, para tanto, comprou um cofre de moedas. Ele prometeu que todo dia iria colocar apenas uma moeda no cofre, nos valores de 10 centavos, 50 centavos ou 1 real. Durante exatos 90 dias, Vítor cumpriu sua promessa. E, passados esses dias, ele resolveu quebrar seu cofre de moedas.

Sabe-se que o número de moedas de 10 centavos que havia no cofre era o dobro do número de moedas de 50 centavos, e que 20% das moedas que ali estavam eram de 1 real.

Logo, qual valor, em reais, Vítor conseguiu economizar com as moedas de seu cofre?

Alternativas
Comentários

  • Se em 90 dias ele coloca 1 moeda, entao 20% de 90= 18 moedas de 1 real em 18 dias, 18 reais. Restam 72 dias. As moedas de 0,10 eram o dobro das 0,50, logo 2x + x= 72 ---X=24. Substituindo: moedas de 0,10= 2x--48--4,80 reais; moedas de 0.50=x--12 reais. Somando 18 reais+ 4,80+ 12=34,80

  • Vamos passo a passo:

    Incógnitas utilizadas

    T: total

    U: um real

    C: cinquenta centavos

    D: dez centavos

    → Total (T): 90 moedas, pois foi posto 1 moeda por dia durante 90 dias.

    → "20% do total são moedas de um (U) real".

    U = (20/100)x90

    U = 18 moedas

    → "o número de moedas de 10 centavos (D) que havia no cofre era o dobro do número de moedas de 50 centavos (C)".

    D = 2C

    Sabemos que o total (T) de moedas é a soma da quantidade das três moedas. Portanto,

    T = U + D + C

    90 = 18 + 2C + C

    90 - 18 = 3C

    72 = 3C

    72/3 = C

    C = 24 moedas

    Já temos que U = 18 moedas e C = 24 moedas. Para completar 90 moedas, o valor de D = 48 moedas. Fazendo a multiplicação por cada valor correspondente, teremos:

    R$ 18x1 + 25x0,5 + 48x0,1

    R$ 34,80

    Bons estudos!

    Klismann Botelho