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GABARITO - E 178 pacientes são obsesos
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Alguém pode passar como resolveu a questão?
Tive dificuldade na interpretação. Obrigado
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✅Gabarito(E)
Pessoal, boa tarde. Já adianto que essa é uma das questões mais bem elaboradas sobre diagramas, pois envolve muito mais do que simplesmente transpor os dados do enunciado nos diagramas, uma vez que também exige um pouco de interpretação e conhecimentos de porcentagem.
Vamos lá, com calma. Postarei o link do diagrama caso desejarem entender melhor.
Temos uma amostra de 300 pessoas.
Vou postar a ordem de resolução:
◘ 24 pacientes apresentavam as três doenças. (coloque esse valor na interseção dos três conjuntos)
◘ 50 pacientes da amostra não apresentavam nenhuma das três doenças. (coloque do lado de fora dos conjuntos)
◘ 30% dos pacientes da amostra eram diabéticos, dentre eles, apenas 20% apresentavam somente essa doença.
A amostra tem 300 pessoas. Se 30% eram diabéticos, então temos um total de 30 * 3 = 90 pessoas diabéticas.
Dessas 90, apenas 20% apresentavam APENAS essa doença, então 90 * 2 = 18 pessoas apresentavam apenas diabetes. Coloque 18 em ''apenas diabetes''.
◘ A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta.
Apenas diabete e pressão alta = X
Apenas obesidade e pressão alta = 3X
Coloque o X na interseção entre diabetes e pressão alta e 3X na interseção entre obesidade e pressão alta.
◘ 60% dos pacientes da amostra tinham pressão alta.
A amostra tem 300 pessoas, então 60% será 300 * 6 = 180 pessoas tem pressão alta.
◘ 70% dos que tem pressão alta são obesos.
Os que tem pressão alta são 180, então 70% de 180 são obesos, ou seja, 180 * 7 = 126 dos que tem pressão alta são obesos.
Bom, segundo passo, vamos entender:
Se 126 dos que tem pressão alta são obesos, já temos 24 na interseção e 3X que é a interseção dos que tem pressão alta e são obesos. Pegue o valor 126 e retire os 24 da interseção, que da 102. Então esses 102 igualamos a 3X para encontrar o valor de X.
3X = 102
X = 102 / 3
X = 34
Então X vale 34. Agora satisfazemos os 126 que tem pressão alta e são obesos, pois 102 + 24 = 126.
Se achamos o valor de X, então conseguiremos achar o valor dos que tem apenas diabete e pressão alta, que é X. Portanto tem apenas diabete e pressão alta 34 pessoas.
Se o total dos que tem pressão alta é 180, já temos 34 + 24 + 102, o que falta para 180 serão os que tem apenas pressão alta. Então tem apenas pressão alta 180 - 160 = 20 pessoas.
A questão pede os que são obesos. Obesos são 126, que já encontramos, mais o que faltar para o total de 300 pessoas ao somar todas as áreas do diagrama
Somando: 24 + 34 + 102 + 20 + 18 + 50 = 248
300 - 248 = 52 pessoas que são apenas obesos.
Somando os obesos: 126 + 52 = 178 obesos.
Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69274210
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Fiz da seguinte forma :
Para esse tipo de questão,temos de separar bem os dados para não se confundir.
300 = Total de pacientes da amostra.
60% tinham pressão alta = 180.
70% dos que têm pressão alta são obesos = 126.
30 % dos pacientes da amostra eram diabéticos = 90.
20% dos pacientes que eram diabéticos tinham apenas essa doença = 18.
50 Pacientes não têm nenhuma doença.
Tinham as três doenças - Diabetes / pressão / obesidade = 24.
Obesidade e Pressão = triplo de diabetes e pressão ----- O+P = 3(D+P)
Agora vamos preencher o diagrama com os dados que temos :
teremos três diagramas =
Pressão
Obesidade
Diabetes
24 têm as três doenças
Dos que têm pressão 126 são obesos ,ou seja , na intersecção entre obesos e pressão alta precisamos ter o total de 126,já temos 24 que têm as 3 doenças,logo 126 - 24 = 102
Com esses dados,descobriremos quantos são obesos e diabéticos,visto que o problema apresentou a seguinte situação :
Obesidade + Pressão = 3( Obesidade + Diabetes)
Sabemos que OBESIDADE + PRESSÃO = 126
Não sabemos,porém,o valor de obesidade + diabetes ,chamaremos de X
ASSIM :
126= 3X
X= 126/3 = 42
42 PACIENTES SÃO OBESOS E DIABÉTICOS
POIS :" A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta.
Dessa forma,na intersecção entre pressão / obesidade / diabetes temos = 24
Obesidade e Diabetes temos que é = 42
O problema nos deu que pacientes que apresentam somente diabetes = 18
Por fim ,precisamos descobrir o valor da intersecção entre Pressão e diabetes
temos que o total de pacientes que têm diabetes entre outras doenças= 90
logo,se somarmos 24+42+18 = 84---------
90 - 84 = 6 --- valor da intersecção entre Pressão e diabetes
Neste momento,no conjunto pressão alta, temos 102+24+6 = 132 ---- temos que 180 pacientes têm pressão alta logo:
180 - 132 = 48 ----- aqueles que têm apenas pressão alta
Agora falta descobrir quantos têm somente obesidade
SOMANDO TUDO FICA ASSIM =
102+24+42+18+6+48 = 240 + 50 ( AQUELES QUE NÃO TÊM NENHUMA DOENÇA) = 290
Logo 10 pacientes têm apenas obesidade,pois no total temos 300 pacientes .
o problema nos pergunta quantos pacientes são obesos:
SOMANDO O CONJUNTOS OBESOS TEMOS :
102 + 24 +42 + 10 = 178
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Questão gigantesca, essa é aquela que você deixa por último.
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Eu fiz assim:
Número de pacientes 300
Do total de pacientes 60% possuem pressão alta = 180
dos que tem pressão alta 70% são obesos = 126
Do total de pacientes 30% são diabéticos =90
20% dos diabéticos possuem apenas essa doença = 18
Nº de pacientes que possuem pressão alta e não são obesos= 54
Nº de pacientes que não possuem nenhuma das três doenças = 50
Nº de pessoas que possuem apenas diabetes = 18
54+ 50+ 18 = 122
300 - 122 = 178
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deu um trabalho do caramba! mas acertei kkkkkk
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Caraca, uma questão dessas em concurso é peso! Não por dificuldade, mas por extensão... toma o tempo de duas ou mais.
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Amei muito a questão, mas ela é bem extensa, fui cortando algumas coisas pra diminuir nas multiplicações, divisões etc mas mesmo assim demorei mt tempo. Acertei mas é aquela que deixo por último numa prova. GAB: 178.
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RESOLUÇÃO EM VÍDEO+100 QUESTÕES
https://youtu.be/Ozvx0MoJyZY
CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES