Questão Q1313553

Seja a equação de segundo grau x² - bx = - 3 e a equação y = √9 . Marque a afirmação CORRETA sobre essas duas equações.

Alternativas

Se b=4, então o número de soluções das duas equações é o mesmo.

Se b=4, então a primeira solução te mais soluções que a primeira.

Se b = √12 , então o número de soluções das duas equações é o mesmo.

Nenhuma das alternativas.

Comentários

Alguém usou esse y = √9 pra fazer algo ?
Gabarito: A) Se b=4, então o número de soluções das duas equações é o mesmo.

No entanto, não concordo que o número de soluções seja o mesmo.
Pois na primeira eu fiz por soma e produto. x² - bx = - 3
logo x² - bx + 3 = 0
Como a alternativa diz que b = 4, vou substituir nas respectivas fórmulas:
soma = -b / a = 4/1 = 4 = _x'_ + _x''_
produto c / a = 3/1 = 3 = _x'_ . _x''_

para dar certo x' deve ser 1 e x'' deve ser 3, ou o cotrário.
Sendo assim temos duas soluções para primeira equação citada.

Vamos para segunda equação.
y = √9
y = 3
Tem apenas uma solução!

Se b = 4 na primeira equação temos 2 soluções e na segunda equação apenas uma solução. Então, do meu ponto de vista o gabarito certo deveria ser B e não A como questão diz. Me corrijam, caso esteja errado.

Bons estudos
A banca considera duas soluções para a segunda equação pois podemos escrever de duas formas diferentes:

√9 = 3
x² - bx = - 3
Se b=4, teremos:
x² - 4x = - 3
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1) (x - 3) = 0
x = 1, 3

y = √9 CUIDADO! RAÍZ PAR (QUADRADA, QUARTA, SEXTA, ETC.) DE ALGUM NÚMERO PAR SERÁ SEMPRE POSITIVO E NEGATIVO!!
√9 = √(-3)² = -3
√9 = √(+3)² = 3
Logo, y = 3, -3

Gabarito A

Bons estudos!!

SóProvas