Questão 3948154

• Banca: IF-MA
• Órgão: IF-MA
• Ano: 2019
• Provas: IF-MA - 2019 - IF-MA - Nível Médio
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considerando-se que α² + 2α = 15 e b² - 6b = 11, a maior raiz da equação x² = (α +1)² + (b - 3)² , na incógnita x , é

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. -2
• E. -3

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito B

  A equação x²=(a+1)² + (b-3)², desenvolvendo fica: x²= a² + 2a + 1 + b² - 6b + 9. Considerando que a²+2a=15 e b²-6b=11, substituiremos: x²= 15 + 1 + 11 + 9 → x²= 36 → x=±√36 → x=±6

• α² + 2α = 15

  b² - 6b = 11

  x² = (α +1)² + (b - 3)² 

  x² = (α² + 2×α×1 + 1²) + (b² + 2×b×(-3) + (-3)²)

  x² = (α² + 2α + 1) + (b² - 6b + 9)

  x² = (15 + 1) + (11 + 9)

  x² = 16 + 20

  x² = 36 → x = √36 → x = 6

  gaba. B