Questão 3949375

• Banca: IF-MA
• Órgão: IF-MA
• Ano: 2017
• Provas: IF-MA - 2017 - IF-MA - Nível Médio
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

João emprestou um valor em dinheiro a Carlos querendo receber somente quando o acumulado montante do empréstimo ficasse igual ao triplo do valor emprestado. Sabendo-se que Carlos negociou o empréstimo com João a 20% ao mês, em regime de juros simples, em quanto tempo João receberá o valor negociado com Carlos?

• A. Um ano.
• B. Dez meses.
• C. Um semestre.
• D. Um bimestre.
• E. Um trimestre.

Gabarito: B

Comentários

• M = C * (1 + i * t), sendo M = montante final, C = capital inicial, i = taxa de juros, t = período.

  João deve receber o triplo, ou seja, o valor deve ser de 3 vezes C(capital inicial). Substituindo na fórmula: 3C= C * (1 + 0,2 * t) → 3C/C = 1 + 0,2*t → 3= 1 + 0,2*t → 2 = 0,2*t → t = 10 meses

• A fórmula percentual do montante é:

  M = C*[(100 + i*n)/100]

  M = 3C, mas como não sabemos o valor de C, podemos dizer que é 100:

  300 = 100*[(100 + 20n)/100]

  Fazendo as simplificações:

  300 = 100 + 20n

  200 = 20n

  n = 10 meses.