Questão 3949741

• Banca: FCC
• Órgão: AL-AP
• Ano: 2020
• Provas: FCC - 2020 - AL-AP - Analista Legislativo - Economista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Considere que, em uma determinada data, Júlia decidiu aplicar um capital, durante 6 meses, à taxa de juros simples de 18% ao ano. Dois meses após a data desta aplicação, ela decidiu aplicar outro capital de valor igual ao dobro do primeiro, durante 4 meses, à taxa de juros compostos de 2% ao bimestre. Dado que o valor do montante referente à aplicação de juros simples foi igual a R$ 27.250,00, a soma dos valores dos juros das duas aplicações realizadas por Júlia foi igual a

• A. R$ 3.600,00.
• B. R$ 4.270,00.
• C. R$ 4.080,00.
• D. R$ 3.200,00.
• E. R$ 3.430,00.

Gabarito: B

Comentários

• ALTERNATIVA B

  A primeira aplicação teve um Capital C num tempo de 6 meses a uma taxa simples de 18% a.a, o que implica numa taxa mensal de 1,5%.

  O Montante final dessa aplicação foi 27.250,00.

  Fórmula dos juros simples: M = C(1+i.t)

  27.250 = C x (1 + 0,015 x 6)

  27.250 = C x (1 + 0,09)

  27.250 = C x (1,09)

  27.250/1,09 = C

  C = 25.000

  Sendo o Capital da primeira aplicação 25.000, então temos de juros nela, 2.250.

  A segunda aplicação teve como Capital o dobro da primeira, durou quatro meses, a juros compostos de 2% ao bimestre. Quatro meses dão dois bimestres, então o t=2

  Fórmula dos juros compostos: M = C (1+i)^t

  M = 50.000 (1 + 0,02)^2

  M = 50.000 (1,02)^2

  M = 50.000 (1,0404)

  M = 52.020

  Tem-se, de Juros na segunda aplicação, o valor de 2.020.

  2.250 + 2.020 = 4.270

• 1ª aplicação (juros simples):

  M= C(1+i.t)

  27.250= C (1+0,015 x 6)

  27.250 = C (1+0,09)

  27.250= C (1,09)

  C= 27.250/1,09

  C= 25.000

  J= M - C

  J= 27.250 - 25.000

  J= 2.250,00

  2ª aplicação (juros compostos):

  M= C (1+i)^ t

  M= 50.000 (1+0,02) ^ 2

  M= 50.000 (1,02) ^ 2

  M= 50.000 (1,0404)

  M= 52.020,00

  J= M - C

  J= 52.020 - 50.000

  J= 2.020,00

  Resultado da questão:

  J= 2250 + 2020

  J= 4.270,00

• 1ª aplicação (juros simples):

  M1= C(1+i.t)

  27.250= C (1+0,015 x 6)

  27.250 = C (1+0,09)

  27.250= C (1,09)

  C1= 27.250/1,09

  C1= 25.000

  J1= M1 - C1

  J1= 27.250 - 25.000

  J1= 2.250,00

  2ª aplicação (juros compostos):

  M2= 2*C1 (1+i)^ t

  M2= 50.000 (1+0,02) ^ 2

  M2= 50.000 (1,02) ^ 2

  M2= 50.000 (1,0404)

  M2= 52.020,00

  J2= M2 - C2

  J2= 52.020 - 50.000

  J2= 2.020,00

  Resultado da questão:

  J TOTAL= J1 + J2

  J TOTAL= 2250 + 2020

  J= 4.270,00