SóProvas

ID
3949744
Banca
FCC
Órgão
AL-AP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois títulos de mesmo valor nominal são descontados em uma instituição financeira segundo o critério do desconto composto real a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Um dos títulos foi descontado 1 ano antes de seu vencimento e o outro 2 anos antes de seu vencimento. Sabendo-se que a soma dos dois valores atuais foi igual a R$ 42.000,00, tem-se que a soma dos valores nominais dos dois títulos é igual a

Alternativas
Comentários

  • A1+A2=42000

    N/(1+i)^n + N/(1+i)^n = 42000

    N/(1,1)^1 + N/(1,1)^2 = 42000

    N/1,1 + N/1,21 = 42000

    1,21N/1,1 + 1,21N/1,21 = 50820

    1,1N + N = 50820

    2,1N = 50820

    N = 50820 / 2,1

    N = 24200

    2N = 48400

  • GABARITO "E"

    42.000 = X/1,1 + X/1,21*

    Fazer o MMC entre 1,1 e 1,21. Assim, será 1,21

    50.820 = 1,1X + X

    50.820 = 2,1X

    50.820 / 2,1 = X

    24.200 = X

    24.200 + 24.200 = 48.400

    *1,1 x 1,1 = 1,21

  • Procurando sobre o assunto achei que:

    Desconto composto real = Desconto racional composto

    Estava tentando resolver a questão com a fórmula do desconto bancário, por se tratar de instituição financeira...

  • Desconto composto comercial ou "por fora"

    O desconto é calculado sobre o valor nominal do produto ou serviço. O que irá diferir é que no Valor Atual a taxa é multiplicada sobre ela mesma, dependendo do tempo, e não sobre o tempo, como acontecia no desconto simples.

    DC = N . i . t

    A = N (1 - i)^t

     

    Desconto composto racional ou "por dentro"

    O desconto é calculado sobre o valor atual do produto ou serviço. O que irá diferir é que no Valor Atual a taxa é multiplicada sobre ela mesma, dependendo do tempo, e não sobre o tempo, como acontecia no desconto simples.

    Dr = A . i . t

    A = N / (1 + i)^t

    Fonte: descomplicando na web

  • questão fala de desconto bancario = comercial

    depois fala de desconto real = racional

    conclusão: perca tempo candidato

    Exatas elimina senhores,cuidado.

  • Respondi por aproximação:

    1 ANO:

    VA= 42000/2= 21000

    VN= ?

    T= 1 ANO

    i= (1+0,1)^ 1 -> 1,1 -1 = 0,1 X100% = 10%

    VA ----------- VN

    100% -- 110%

    21.000 - 100%

    X - 110%

    100x = 21.000x110

    100x= 2.310.000

    x= 23.100,00

    2 ANOS:

    VA= 21000

    VN=?

    T= 2 ANOS

    i= (1+0,1)^2 -> (1,1)^ 2 = 1,21-1 = 0,21 x 100% = 21%

    VA ----------------------VN

    100% ------------ 121%

    21000 - 100%

    X - 121%

    100x= 21000 x 121

    100x = 2.541.000

    X= 25.410,00

    Valor atual total aproximadamente = 23.100 + 25.410 = 48.510,00

  • Atentar que os dois valores nominais SÃO IGUAIS. O gabarito é 48.400,00 (Letra E)

  • Desconto real composto =  Bancário = Comercial = Por Fora

    D = N – A

    N = A*(1 + 1) ^n

    A = __N__

           (1 + i)^n

    DADOS:

    N1 = N2 = N

    n 1 = 1 ano

    n 2 = 2 anos

    A1 + A2 = 42.000

    Ijc = 0,1 aa

    RESPOSTA:

    A1 + A2

     __N1__  + __N2__

    (1 + i)^n     (1 + i)^n

     

    __N1__  + __N2__  = 42.000

    (1,1)^1     (1,1)^2

     

    1,21 * __N1__  + __N2__  = 42.000 * 1,21

               (1,1)^1     (1,1)^2

    1,1 N + N = 50.820

    2,1 N = 50.820

     N = ____50.820___ = N = 24.200

                      2,1

    N + N = 2N = 2 * 24.200 = 48.400