-
GABARITO - E Maria vendeu 9 assinaturas
Primeiramente vamos chamar os nomes de X,Y,Z e P. Sendo:
Maria --> X
João --> Y
José --> Z
Pedro --> P
Montando os sistemas:
X= Y+2
Y= Z+2
Z= P+2
P= X/3
Invertendo a ordem temos também :
Y= X-2
X=3 x P
P = Z-2
Y = 3P - 2 (substitui o X por 3P)
Z + 2 = 3P-2 (substitui o Y por Z+2)
P + 2 + 2 = 3P -2 (substitui o Z por P+2)
P + 4 = 3P - 2
P + 6 = 3P
2P= 6
P = 3 Descobrimos quanto o Pedro vendeu, agora basta ir substituindo.
X= 3P (P=3)
X= 9
Y= X-2 (X=9)
Y = 7
Y= Z + 2
7 = Z + 2
Z= 7- 2
Maria --> 9
Pedro --> 3
João --> 7
José --> 5
-
1º) DIGAMOS QUE MARIA É = "x"
2º) JOÃO
MARIA = 2 + JOÃO
então JOÃO = MARIA - 2
JOÃO = X - 2
3º) JOSÉ
JOÃO = 2 + JOSÉ (Isolamos josé)
JOSÉ = JOÃO - 2
JOSÉ = (x -2)- 2
JOSE = X - 4
4º) PEDRO
JOSÉ = 2 + PEDRO (Isolamos pedro)
PEDRO = JOSÉ - 2
PEDRO = ( X - 4) - 2
PEDRO = X - 6
5º) PEDRO = MARIA / 3
PEDRO = X / 3
ENTÃO IGUALAMOS AS EQUAÇÃO DE PEDRO
PEDRO = PEDRO
X /3 = X - 6
X = 3(X -6)
X= 3X - 18
X - 3X = -18
(-1) -2X = -18 (-1)
2X = 18
X = 18/2
X= 9
MARIA FEZ 9 NOVE
RESP.: "d"
pedro = 3
joão = 7
josé = 5
-
Gab: E.
O importante é montar o esqueleto do sistema:
M = J + 2
J = Z (José = Zé) + 2
Z = P + 2
P = 1/3 x M
A partir daí, se você não tem intimidade com sistemas (como eu) dá para fazer substituindo com as alternativas.
Ex:João vendeu 10 assinaturas.
M = 10 + 2 = 12
10 = Z (José = Zé) + 2 -> Z = 8
8 = P + 2 -> P = 6
6 = 1/3 x M -> M = 18 -> Boom, incorreto
Por ter visto que P era 1/3 de M, supus o número 9 por ser divisível por 3, e fui fazendo as substituições já encontrando de primeira o gabarito.
-
Maneira fácil
Maria=9
João=7 (-2)
José=5(-2)
Pedro=3(-2 / 1/3 de maria)
Gab. E